1～17题限时练（五）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 二、1~17题题组限时练 1~17题限时练（五） 3 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个 选项符合题目要求. 1.4的平方根为( ) A. B. 2 C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算结果等于 的是( ) A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4.“中国天眼”是目前世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜.从理论上说， “中国天眼”能接收到137亿光年以外的电磁信号，这个距离接近宇宙边缘. 已知1光年 ，结合估算，把137亿光年用科学记数法表示 约为，则 的值为( ) A. 15 B. 16 C. 23 D. 24 5.化学实验室的试管架上放有4支完全相同的试管，试管中分别装有等量的 4种无色无味的溶液，其中1支装有酸溶液，2支装有盐溶液，1支装有碱溶 液.若从中随机选取1支试管，则该支试管中装有盐溶液的概率为( ) A. B. C. D. 1 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 第6题图 6.如图，在中，， ， ，分别平分，，那么 的 长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7.关于的一元二次方程满足 ，且有 两个相等的实数根，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】根据题意得，， ， ，，， 正确；由 得，或，即或， ， C正确；，， ，即 ， 不正确. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 第8题图 8.如图，已知是的直径，弦 ，若 ， ，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 第8题解图 【解析】如解图，设交于点，连接 ， ，， ， ，， ，又 ， ， ， ， ，， ， ，即阴影部分的面积为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 第9题图 9.如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的 主视图及俯视图，则它的左视图的面积是( ) A. B. 8 C. D. 16 第9题解图 【解析】如解图，过点B作 于点D，此正三棱柱底面 的边在右侧面的投影为， ， ，， 左视图矩形的长为4， 左视图 的面积为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 第10题图 10.如图，,两地相距.甲骑自行车从 地 出发前往地，同时乙步行从地出发前往 地.如 图的折线和线段分别表示甲、乙两人与 地的距离，与时间之间的函数关系，且 与相交于点 .下列说法正确的个数有( ) 与的函数关系式是 ； ②点表示甲、乙同时出发 相遇； ③甲骑自行车的速度是 ； ④出发或时，甲、乙两人相距 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 第10题图 【解析】设与 的函数关系式是 ， 点， 在函数 的图象上， 解得 与 的函数关系式是 ，故①正确；由图可知，甲、乙同时出发0.5小时，二人 与地距离相同，即二人相遇，故②正确；当 时， ， 两人相遇地点与地的距离是， 甲 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 骑自行车的速度是 ，故③正 确；设线段对应的与 的函数关系式是 ， 点在函数 的图象 上，，解得， 线段 对应 的与的函数关系式是 ；令 ，解得 （甲已到达 地，不合题意，舍去）， 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ，当甲到达地时，乙离地 所用时间为， 经过 或 ，甲、乙两人相距，故④不正确， 正 确的有①②③，共3个. 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.因式分解： _____________. 12.定义两种新运算“ ”和“”，其运算规则为， ， 若，则 __. 【解析】由题意可得 ，去分母得 ，整理得，解得 ， 检验：当时，，故原方程的解为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 第13题图 13.如图，以正五边形的边 为边作正方形 ，延长交于点，则 的度数为_____ . 108 【解析】正五边形 的外角 ， 四边形 为正方 形，， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 14.关于的不等式组有且只有3个整数解，则常数 的取 值范围是_____________. 【解析】解不等式得，解不等式 得 ， 不等式组有且只有3个整数解， 不等式组的整数解为 ， 0，1，则，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15.如图，在中，，连接，分别以点， 为圆心， 大于长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线交于点 ，交 于点，点恰好为的中点，连接，则 的长为_____. 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 第15题解图 【解析】如解图，连接，根据作图过程可知 是 线段的垂直平分线，， 点为 的 中点，，，， 四 边形为平行四边形， ， ， ， 是等边三角形， ，在 中， ，，， ， ，易得 ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 16.如图，在中，于点，, ，且 于点，于点，于点， 于 点， ，于点，于点，则 的 值为_ _______. 第16题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 第16题图 【解析】，， ， ， ， ， ， ， ， ；同理可得， ， ，当时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 三、解答题：本题共1小题，共10分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 17.（本题每小题5分，共10分） （1）计算： ； 解：原式 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 （2）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 24 $$