1～17题限时练（四）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT

数学 1 2 二、1~17题题组限时练 1~17题限时练（四） 3 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个 选项符合题目要求. 1. 的相反数是( ) A. 3 B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 第2题图 2.如图是一个正方体的表面展开图,每个面都标注了序号. 若正方体的上面是面⑤,则正方体的底面是( ) A. 面① B. 面③ C. 面② D. 面④ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 3.若多项式可因式分解为，则 的值为( ) A. 5 B. C. 13 D. 4.下面四个几何体中，主视图一定为正方形的是( ) A. 球 B. 圆锥 C. 正方体 D. 圆柱 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 第6题图 6.如图，，点为直线上方一点，连接 ， ，.若，， ，则 的度数是( ) A. B. C. D. 【解析】， ， ， ， ， ， ， . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7.下列各式化简后，结果为1的是( ) A. B. C. D. 【解析】A.，不符合题意；B. ， 不符合题意；C.，符合题意；D. ， 不符合题意. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 第8题图 8.一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，已知图中的9个小方 格均为全等的正方形，若蜘蛛停留的位置是随机的，则停留 在阴影区域以外的概率是( ) A. B. C. D. 【解析】设每个小方格的面积为1，则9个小方格的面积为9， 阴影区域的面积为3， 阴影区域以外的面积为6， 停留在阴影区域以 外的概率为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 第9题图 9.如图，以的边为直径的恰好过的中点 ， 过点作于点，连接 ，则下列结论中： ；；；是 的 切线.正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 第9题解图 【解析】如解图，连接，为的中点，为 的中 点，为的中位线，，①正确； 是的直径， ，即 ， 又，, 为等腰三角形， ，②正确；，且 ， ，是的半径，是 的切线，④正确； ，，， 正确，故正确结论的 个数是4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 第10题图 10.随着科技的进步，在很多城市都可以 通过手机 实时查看公交车到站情况. 小聪同学想乘公交车，他走到A，B两站 之间的C处，拿出手机查看了公交车到站 （1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车； （2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车. 假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过 这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为( ) A. B. C. D. 情况，发现他与公交车的距离为 （如图），此时他有两种选择： √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 【解析】设看手机时小聪到A公交站的距离为 ，到B公交站的距离为 ，小聪的速度为，则公交车的速度为 ，根据题意得 ，，解得， ， ，，B两公交站之间的距离最大为 . 第10题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.“土”是热血飞扬，“干”是一往无前，“王”是王者归来，电影《飞驰人生 2》年度市场指数高达 ，累计票房超33亿，观影人次超7 000万.数据“ 7 000万”用科学记数法表示应为________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 第12题图 12.如图，矩形的对角线和相交于点 ，过点 的直线分别交和于点，，若， ， 则图中阴影部分的面积为____. 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 第12题图 【解析】 矩形的对角线和相交于点 ， ，， ， ，在和 中， ， ，，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 13.若关于的一元二次方程的一个根为 ，则 另一个根为 ____. 第14题图 14.如图，点， 分别在反比例函数 和 的图象上， 轴，与轴交于点，点是 轴上一点.若 ，的面积为3，则 的值为 ____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 第14题解图 【解析】如解图，连接，， 轴， ， 点， 分别在反比例 函数和 的图象上， 丨丨， ， ， ， ，, ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第15题图 15.在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了 “小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理.小孔 成像的示意图如图所示，光线经过小孔 ，物体 在幕布前形成倒立的实像（点， 的对应 4.8 【解析】易知，， ， ，，， . 点分别是，）.若物体的高为，小孔到物体和实像 的水 平距离，分别为,，则实像的高度为____ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 第16题图 16.如图，平面直角坐标系中， ， ，， 都是斜边在 轴上的等腰直 角三角形，点，，， ； 则根据图示规律点 的坐标为____________. 【解析】由题意可知，点的坐标为，点 的 坐标为，点的坐标为， ， 点 的坐标为为正整数，当 时， ，， 点 的坐标为 ，， 点 的 坐标为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 三、解答题：本题共1小题，共10分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. 17.（本题每小题5分，共10分） （1）计算： ； 解：原式 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 （2）解方程组： 解 ，得 ， ，得，解得 ， 将代入②，得，解得 ， 原方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 $$