第八章诊断卷 统计与概率-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT
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教辅
内容正文：
数学
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一、章诊断卷
第八章诊断卷 统计与概率
3
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个
选项符合题目要求.
1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A. 了解某种灯泡的使用寿命
B. 了解一批冷饮的质量是否合格
C. 了解全国八年级学生的视力情况
D. 了解某班同学哪个月份出生的人数最多
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2.下列事件为必然事件的是( )
A. 抛掷一枚硬币，正面向上
B. 在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球
C. 任画一个三角形，它的内角和为
D. 如果，那么
3.某山区为估计该山区鸟的只数，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然
后放回，待有标志的鸟完全混合于鸟群后，第二次捕捉120只鸟，发现其
中4只有标志. 从而估计该山区有鸟( )
A. 800只 B. 1 200只 C. 1 600只 D. 2 000只
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4.在不透明的袋子里装有2个红球、3个白球、2个黑球，它们除颜色外都相
同，从袋子中任意摸出1个球. 下列判断正确的是( )
甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；
乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同.
A. 只有甲对 B. 只有乙对
C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对
5.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡
片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为( )
A. B. C. D.
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6.有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，
一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20
位同学成绩的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
7.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，
方差如下：，，， ，则成绩最稳定的是
( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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8.某招聘考试规定按笔试成绩占，面试成绩占 计算最终得分，小
星笔试90分、面试80分；小红笔试80分、面试90分；小明笔试60分、面试
70分，则最终得分最高的是( )
A. 小星 B. 小红 C. 小明 D. 小星和小红
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9.2023年，理化生实验操作纳入中考. 某校为提高学生的动手实验能力，
特举行物理实验操作测试.共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加
其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验.在这次测试中，小亮和小
明恰好做同一项实验的概率是( )
A. B. C. D.
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【解析】把三项不同的实验分别记为A，B，C，画树状图如解图，
第9题解图
由树状图可知，共有9种等可能的结果，在这次测试中，小亮和小明恰好
做同一项实验的结果有3种， 在这次测试中，小亮和小明恰好做同一项
实验的概率是 .
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第10题图
10.某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机
抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得
到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列
说法中不正确的是( )
A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1 600名学生中，估计最喜欢排球的有240人
C. 扇形统计图中，跳绳所在扇形对应的圆心角度数
是
D. 被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人
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第10题图
【解析】， 这次调查的样本容
量为200，故A选项不符合题意； 最喜欢羽毛球的
有（人）， 最喜欢排球的有
（人），
（人）， 全校1 600名学生
中，估计最喜欢排球的有240人，故B,D选项不符合题意；
， 扇形统计图中，跳绳所在扇形对应的圆心角度数
是 ，故C选项符合题意.
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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
11.学校的生物兴趣小组在老师的指导下，对某种植物种子发芽率进行研究，
所得到的数据如下表：
每批粒数 500 700 1 000 2 000 3 000
发芽的频数 453 658 948 1 899 2 849
发芽的频率 0.906 0.940 0.948 0.950 0.950
依据上表的数据，估计这种植物种子在该实验条件下发芽的概率是_____
（结果精确到0.01）.
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12.一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4， ，6，8，这组数据的中
位数是5，那么这组数据的众数为___.
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第13题图
13.七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，它是
由五块等腰直角三角形板、一块正方形板和一块平行四边形板
组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚
动，则小球停留在阴影部分的概率为___.
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14.如图，电路图上有3个开关，，和2个小灯泡， ，任意闭合其
中的2个开关可以使小灯泡发光的概率是__.
第14题图
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【解析】由电路图可知，闭合开关，时，小灯泡 发光，闭合开关
，时，小灯泡 发光.列表如下，
—
—
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由表可知，共有6种等可能的结果，任意闭合其中的2个开关可以使小灯泡
发光的结果有，，，，共4种， 任意闭合
其中的2个开关可以使小灯泡发光的概率是 .
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三、解答题：本题共2小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤.
15.（本小题满分15分）
人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮
科技革命和产业变革的重要驱动.人工智能市场分为决
策类人工智能、人工智能机器人、语音类人工智能、
视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制
成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗
匀放置在桌面上.
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（1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能卡片的概率为_ _；
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（2）从中随机抽取一张，不放回，再从
剩余的三张卡片中随机抽取一张，请用列
表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片
恰好是“决策类人工智能”和“视觉类人工
智能”的概率.
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第15题解图
解：画树状图如解图,
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其
中抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能”
和“视觉类人工智能”的结果为， ，共2
种，
抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能” 和“视觉类人工智能”的概率
为 .
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16.（本小题满分15分）
某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三
家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传.该平台邀请部分曾在这
三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，
评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随
机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了
部分信息.
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A. 甲、乙两家民宿“综合满意度”评
分的折线图：
第16题图
B. 丙家民宿“综合满意度”评分：，，，，，， ，
，，
C. 甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：
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第16题图
（1）表中的值是_____， 的值是
_____；
甲 乙 丙
平均数 4.5 4.2
中位数 4.5 4.7
根据以上信息，回答下列问题：
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【解法提示】甲家民宿“综合满意度”
评分为，，，， ，
，，，，， ，
丙家民宿“综合满意度”评分从小到大排列为，，， ，
，，，，，，
中位数 .
第16题图
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第16题图
（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满
意度”评分的方差分别是，， ，
直接写出，， 之间的大小关
系；
解： ；
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第16题图
（3）根据“综合满意度”的评分情况，
该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中
的一家置顶推荐，你认为该平台会将
这三家民宿中的哪家置顶推荐？并说
明理由（至少从两个方面说明）.
解：该平台会将乙民宿置顶推荐，理由：乙民宿“综合满意度”评分的
方差最小，评分数据稳定，且平均分比丙高（答案不唯一，合理即可）.
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