第六章诊断卷 圆（1）-【一战成名新中考】2025山东中考数学·三轮复习·抢分练小卷优质课件PPT
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教辅
内容正文：
数学
1
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一、章诊断卷
第六章诊断卷 圆（1）
3
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个
选项符合题目要求.
1.已知中最长的弦为8，则 的半径为( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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2.如图，点，，在上，若 ，则 的度数为( )
第2题图
A. B. C. D.
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第3题图
3.“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，
图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关
系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行
第4题图
4.如图，的弦垂直平分半径，若 的半径为2，
则弦 的长为( )
A. B. C. D.
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5.如图所示，圆锥的底面半径为1，高为 ，则圆锥的表面积为( )
第5题图
A. B. C. D.
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第6题图
6.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 ，
，，，，，在小正方形的顶点上，则 的
外心是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
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第7题图
7.如图，边长为4的正方形的顶点在 上，顶点
，在内，的延长线交于点 ，则图中阴影部
分的面积为( )
A. B. C. D.
第7题解图
【解析】如解图，连接， 四边形 是正方形，
，， .
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8.如图，，，是正方形网格中的三个格点，则 是( )
第8题图
A. 优弧 B. 半圆 C. 劣弧 D. 无法判断
√
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【解析】如解图，连接，,作，的垂直平分线，并相交于 点，
由解图可知为小于直径的弦， 为劣弧.
第8题解图
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第9题图
9.有一题目：“如图，已知是的弦，点在 上，
且，是上一动点（不与， 重合），若
，求的度数. ”甲答： 的度数为
；乙答：的度数为 ；丙答： 的度数
为 ，则下列说法正确的是( )
A. 只有甲答得对 B. 甲、丙答案合在一起才完整
C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整
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第9题解图
【解析】如解图，连接 ，分两种情况讨论：①当点C在
优弧上时，， ，
， ，
；②当点C在劣弧 上时，由圆
内接四边形的性质易得 ，综上所述，
的度数为 或 ， 甲、丙答案合在一起才完整.
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第10题图
10.如图是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯
半径，转弯角度 ，大型机动车
实际转弯时，转弯半径 ，转弯角度
，则大型机动车实际转弯行驶路程 比
设计转弯行驶路程 多( )
A. B. C. D.
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第10题图
【解析】， ，
， ， 的长为
，的长为 ，
， 大型机动车实际转弯行驶路程
比设计转弯行驶路程多 .
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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.如图，是的直径，若 ，且，则 的度
数为_____.
第11题图
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第12题图
12.如图，四边形内接于，， 的延长
线相交于点，，的延长线相交于点 ，若
， ，则的度数为____ .
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【解析】是 的外角，
，是 的外角，
， ， 四边形
内接于，，
， .
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第13题图
13.如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕
刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有
表现力的瞬间. 掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看作一张
拉满弦的弓，弧长约为 米，“弓”所在的圆的半径约1.25米，
则“弓”所对的圆心角度数为_____.
【解析】设“弓”所对的圆心角度数为 ， 弧长 ，
，即“弓”所对的圆心角度数为 .
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第14题图
14.如图，正六边形内接于，若 的周长是
，则正六边形的边长是___.
6
第14题解图
【解析】如解图，连接，，的周长为 ，
的半径， 六边形 是正
六边形， ， 是等边三角形，
，即正六边形的边长为6.
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第15题图
15.如图，的内切圆分别与，， 相
切于点，，，且，， ，则
的周长为____.
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【解析】的内切圆分别与，，
相切于点，，，， ，
，，，，，， ，
，， ，
的周长 .
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16.如图，在菱形中，对角线和交于点，分别以， 为圆
心，，长为半径作弧，若， ，则图中阴影
部分的面积是____________.
第16题图
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第16题图
【解析】 四边形是菱形， ,
，， ，
，
，
,
， ，
.
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三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤.
第17题图
17.（本小题满分18分）
如图，在中，直径与弦相交于点 ，
， .
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（1）求 的大小；
解：， ，
，
又 ，
；
第17题图
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（2）已知圆心到的距离为4，求 的长.
第17题图
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第17题解图
解：如解图，过点作于点，则圆心到
的距离 ，
是的直径， ，
， ，
又是 的中点，
是的中位线， .
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18.（本小题满分18分）
如图，在中， ，点是边上一点，经过点 交
于点，交于点，过点作的切线，交于点 .
第18题图
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（1）求证： ；
证明：如解图，连接 ，
与相切，， ，
， ，
，
，
， ，
， ；
第18题解图
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（2）若 ，，求 的长.
第18题图
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第18题解图
解：如解图，连接 ，
为的直径， ，
在中， ， ，
，
， ，
为等边三角形，
，
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