江苏省徐州市第三中学2024-2025学年高二下学期4月期中调研数学试题

徐州三中2024——2025学年度第二学期高二年级期中调研

数学学科试卷

时间：120分钟 总分：150分

注意：请在答题卡上作答

一､单选题（本大题共8小题，共40分）

1. 四个同学排成一排，甲不站在排头，乙不站在排尾的排法总数是（    ）

A. 12种 B. 14种 C. 16种 D. 18种

2. 若的展开式各项系数之和为，则实数为（   ）

A. 0 B.  C. 1 D.

3. 西峡猕猴桃是河南省的特产，是中国国家地理标志产品．据统计，西峡县某种植基地猕猴桃的单果质量（单位：克）近似服从正态分布，则估计该基地猕猴桃的单果质量在区间内的概率为（   ）

附：若，则，，．

A. 0.4545 B. 0.1827 C. 0.2718 D. 0.1359

4. 二项式的展开式中有理项的个数为（   ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5. 已知，为的导函数，则的大致图象是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 设A，B为两个事件，若，，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知随机变量的分布列：满足，则的值为（    ）

		0	1

 

A. 4 B.  C. 2 D.

8. 设，若为函数的极大值点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题（本大题共3小题，共18分）（部分选对的得部分分）

9. 设，若，则下列结论正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

10. 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（   ）

A. 如果甲乙丙按从左到右的顺序（可以不相邻），则不同排法共有20种

B. 如果甲乙不相邻，则不同排法共有36种

C. 如果甲，乙都不排两端，则不同的排法共有36种

D. 如果甲，乙必须相邻，则不同的排法有48种

11. 下列选项正确的是（    ）

A. 若随机变量X服从两点分布，也称分布，且，则

B. 若随机变量X满足，则

C. 若随机变量，则

D. 某人在10次射击中，击中目标的次数为，若，则此人最有可能7次击中目标

三､填空题（本大题共3小题，共15分）

12. 某流水线上生产的一批零件，其规格指标可以看作一个随机变量，且，对于的零件即为不合格，不合格零件出现的概率为，现从这批零件中随机抽取个，用用表示个零件的规格指标位于区间的个数，则随机变量的方差是______．

13. 盒中装有3个黄球和1个红球，现从盒中每次随机取出1个球且不放回，直至取出红球.设在此过程中，取到黄球的个数为，则________

14. 若函数存在单调递减区间 ， 则实数的取值范围是__________．

四､解答题（本大题共5小题，共77分）

15. 随着互联网的高速发展和新媒体形式的不断丰富，微短剧作为一种新兴的文化载体，正逐渐成为拓展文化消费空间的重要途径.某媒体为了了解微短剧消费者的年龄分布，随机调查了200名消费者，得到如下列联表：

	年龄不超过40岁	年龄超过40岁	合计
是微短剧消费者	30		45
不是微短剧消费者
合计	100		200

 

（1）根据小概率值的独立性检验，能否认为“是微短剧消费者”与“年龄不超过40岁”有关联？

（2）记2020~2024年的年份代码x依次为1，2，3，4，5，下表为2020~2023年中国微短剧市场规模及2024年中国微短剧预测的市场规模y（单位：亿元）与x的统计数据：

年份代码x	1	2	3	4	5
市场规模y	9.4	36.8	101.7	373.9	m