内蒙古呼和浩特市敬业学校2024-2025学年八年级下学期期中测试卷

敬业学校2024~2025学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学试卷 满分:100分 时间:90分钟 一.选择题(共10小题,每小题3分) 1. 若。2--成立,那么a的取值范围是( ) A.as0 B. a2O C.a<0 D.a>0 2. 如图,在Rt△ABC中,乙C=9O*,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和 为() C.150 B.200 A.225 D.15 3. 如图,以点A为圆心,AB的长为半径画狐,交数轴于点C,则点C表示的数为( __ A.5+1 B.5-1 C. -V5+1 D.-V5-1 4. 一次函数y=kx+b与y2三x+a的图象如图,则kx+bzx+a的解集是( _ ## y=o+b A.x>-2 B.x2-2 C/x-2 D. 无法确定 5. 在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( _ A. AC=BD, AB//CD,AB=CD B. AD//BC,LA=C $$C AO=BO=CO=DO. AC1. BD $$D. AO=CO. BO=DO, AB=B$C$$$ 6. 下列变量之间关系中,一个变量是另一个变量的正比例函数的是( ) 2. 正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C. 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高力的变化而变化 八年级数学试卷第1页(共4页) D. 水箱以0.5L/min的流量往外放水,水箱中的剩水量V(L)随着放水时间t(min)的 变化而变化 7. 已知点/P(x,V),P(x:v)是正比例函数三-2x图象上的两点,下列判断正确的 是() A.<y2 B.>y2 C. 当x<x时,<y2 D. 当x<x时,>y2 8.△ABC中,乙A,乙B,乙C的对边分别为a、b、c,下列说法中错误的( _ A. 如果乙C-乙B=乙A,则△ABC是直角三角形,且乙C=90。 B. 如果=a2-b,则△ABC是直角三角形,且乙C=90 C. 如果(c+a)(c-a)=b?,则△ABC是直角三角形,且乙C=90* D. 如果乙A:乙B:乙C=3:2:5.则△ABC是直角三角形,目/C=90 9. 对于-次函数y=-x+3,下列结论错误的是( ) A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向下平移3个单位长度得到y=-x的图象 D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,3) 10. 如图,在△ABC中,BC=12,D、E分别是AB,AC的中点,F是DE上一点,DF=1,连接AF、CF 若乙AFC=90”,则AC的长度为( ) 1 7. C t 10 C. 13 B.12 D.16 二.填空题(共6小题,每小题3分) 11. 命题“在同一个三角形中,等角对等边”的逆命题是 此逆命题是__命题(填“真或假”). 12.化简(1-V3)2的结果是 13. 下列各式①y=0.5x-2;②y=l2x;③3y+5=x:④y2=2x+8中, y是x的函数的有 (只填序号) 八年级数学试卷第2页(共4页 14. 已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边为. 15. 如图,菱形ABCD中,AB=2,乙B=120”,E是AB的中点,P是对角线AC上的-个动 点,则PE+PB的最小值是 16. 如图,在四边形ABCD中,AD/BC,乙B=90*,AD=12cm,BC=13cm,点P从 点A出发,以1cm/s的速度向点D运动:点Q从点C同时出发.以3cm/s的速度向点E 运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,从运动开始 经过 s,使/PQ=CD. _#. 三.解答题(共7小题) 17.计算:(每小题4分) (1) 3V3-8+v2-27 (2)(4V6-6V2)-2V2: (3)(2V5+5V2)(2V5-5v2)-(5-2)2 18.(4分)已知一次函数的图象经过点(4.-9)和点(6,3),求这个函数的解析式 1 已知a、b分别是6-V5的整数部分和小数部分 (1)分别写出a、b的值;(3分) (2)求3a-b的值.(2分 20 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的 种子的价格打8折 八年级数学试卷第3页(共4页) (1)根据题意,填写下表:(2分) 2 购买种子的数量 1.5 3.5 # /kg 付款金额/元 7.5 .16 (lI)设购买种子数量为xkg,付款金额为y元,求y关于x的函数解析式;(3分) (I)若小张一次购买该种子花费了30元,求他购买种子的数量,(2分) 21. 有一个水池,水面是一个边长为12尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面 2尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,则水的深度与 这根芦笔的长度分别是多少?(4分) 22:已知ABCD是一个正方形花园. (1) 如图1,E、F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,问这两条路等长 吗?为什么?(4分) (2)如图2.在正方形四边各开一个门E、F、G、H.并修建两条路EG和FH.使得EG1FH 问这两条路等长吗?为什么?(4分) 阁: 圈2 23. 如图,过一ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线,分别交AB.BC.CD DA于E,F,G, H四点,连接EF,FG,GH,HE. (1) 试判断四边形EFGH/的形状并说明理由;(4分) (2) 若GH=5,EO=3,求四边形EFGH/的面积.(4分) 八年级数学试卷第4页(共4页)