11.5用一元一次不等式解决问题 （销售、利润、方案问题巩固练）2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册

11.5用一元一次不等式解决问题

（销售、利润、方案问题巩固练）

【题型一】销售问题

【例1】某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

【例2】信阳毛尖是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等多种功效，某商家以200元/罐的价格购进一批罐装信阳毛尖，并在进价的基础上提价30%进行售卖，设售出的数量为x，要使总销售额多于13万元，可列不等式为（   ）

A． B．

C． D．

【例3】商店为了对某种商品促销，将定价为4元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有46元钱，最多可以购买该商品的件数为 　　件．

【例4】某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有 　　块．

【例5】为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元．

(1)求，两种跳绳的单价各是多少元？

(2)若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？

 

 

 

【例6】某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买4本手绘纪念册和1本图片纪念册共需215元，购买2本手绘纪念册和5本图片纪念册共需265元．

（1）每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？

（2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共50本，总费用不超过1900元，则最少要购买图片纪念册多少本？

 

 

 

 

【例7】某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元．

（1）花生油和玉米油每瓶各是多少元？

（2）经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？

 

 

 

 

 

【题型二】利润问题

【例1】某品牌手机在春节期间进行销售，其中某款手机进价为1600元/部，标价为2500元/部．现在进行打折促销，但要保证利润率不低于，则最低打（    ）

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折

【例2】端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（    ）

A． B． C． D．

【例3】某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打       折．

【例4】某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于，那么商店可降价多少元出售此商品？设商店降价元出售此商品，请列出符合题意的不等式：      ．

【例5】某运输公司有10名驾驶员和18名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和6辆载重量为6吨的乙型卡车．某天，该公司需运往A地至少80吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．

(1)若该公司派用10辆卡车，共有几种运输方案？

(2)哪种方案获得的利润最大，最大利润是多少元？

 

 

 

 

 

 

【例6】体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元．

(1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？

(2)若该体育用品店刚好用了元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于根，那么该文具店共有哪几种购买方案？

(3)若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

 

 

 

 

 

 

【例7】某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共