2.2.1 一元二次方程的解法 课件 2024-2025学年浙教版数学八年级下册

2.2 一元二次方程的解法（1） 浙教版· 八年级下册·第二章 方程 (含有未知数的等式) 一元一次方程 二元一次方程（组） 分式方程 整式方程 非整式方程 …… ？ (多元方程) 一元二次方程 (高次方程) 知识梳理 转化 转化 转化 因式分解 复习回顾 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: a2－b2=(a+b)(a－b) a2±2ab+b2=(a±b)2 (3)十字相乘 什么是因式分解？ 因式分解有哪些方法？ 新知学习 将下列多项式因式分解： 若A·B=0，则A=0或B=0 利用因式分解可求出某些一元二次方程的解. 如何解下列一元二次方程? 例题讲解 （1）x2－3x＝0 （2）25x2=16 例1 解下列方程： 例题讲解 作业本1 P11 T1-3 方法总结 3.根据若A·B=0 ，则A=0或B=0 ， 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 2.将方程的左边分解因式（提公因式法、乘法公式、十字相乘法）； 1.将方程变形，化为一般形式，使方程的右边为0； 因式分解法解方程的基本步骤： 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 这种方法关键在于把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程. 例题讲解 例2 解下列一元二次方程： （1）（x－5) (3x－2)=10； （2）(3x－4)2 = (4x－3)2. 例题讲解 书本P31作业题3 例题讲解 例3 解方程： 例题讲解 书本P31作业题5 课堂练习 作业本1 P11 T4 课堂练习 解下列一元二次方程 整体思想 课堂练习 作业本1 P12 T5、6 课堂练习 课堂小结 一元二次方程的解法： 用因式分解法解一元二次方程的步骤： 因式分解法 3.根据若A·B=0 ，则A=0或B=0 ， 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 2.将方程的左边分解因式（提公因式法、乘法公式、十字相乘法）； 1.将方程变形，化为一般形式，使方程的右边为0； 用因式分解法解一元二次方程的基本类型： 1.先化简成一般形式，再因式分解 （提取公因式、乘法公式、十字相乘法） 2.移项后直接因式分解 回顾旧知 什么是因式分解？ 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式. 因式分解有哪些方法？ 提取公因式、公式法、十字相乘法 你能将下列多项式分解因式吗？ 合作学习 若A×B=0，判断下面两个结论正确与否。 （1）A和B都为0，即A=0，且B=0. （2）A和B至少有一个为0，即A=0或B=0. 你能用上面的结论解方程 吗？ $$