2024—2025学年北师大版数学七年级下册第三次月考模拟试卷

北师大版2024—2025学年七年级下学期数学第三次月考模拟试卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．如图所示的图标中，不是轴对称图形的是（　　）

A．    B． C．  D．

2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是（　　）

A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m 

C．9.4×10﹣8m D．0.94×10﹣6m

3．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（　　）

A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm 

C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm

4．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（　　）

A．45° B．50° C．55° D．60°

5．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

A．  B． C． D．

6．下列说法中正确的是（　　）

A．不相交的两条直线是平行线 

B．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线 

C．同一平面内，两条直线不相交就重合 

D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线

7．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）

A．（x﹣y）（y+x） B．（x﹣y）（﹣x﹣y） 

C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（y﹣x）（﹣x﹣y）

8．若将（2x+a）（2x﹣b）展开的结果中不含有x项，则a，b满足的关系式是（　　）

A．ab＝1 B．ab＝0 C．a﹣b＝0 D．a+b＝0

9．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．例如：因为21＝2，所以D（2）＝1；因为24＝16，所以D（16）＝4，D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．下列说法错误的是（　　）

A．D（8）＝3 

B．若D（3）＝2，D（5）＝a+b，D（15）＝2a+2b 

C．若D（a）＝1，则D（a3）＝3 

D．若D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+b，则D（）＝﹣a+2b

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10．如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（　　）

A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．如果x2+ax+9＝（x+3）2，那么a的值为　   　．

12．如图，把长方形沿EF折叠，使D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠D′EF＝　     　°．

13．若4x2﹣ax+4是一个完全平方式，则a的值为 　     　．

14．李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的口袋并搅拌均匀，让学生进行摸球试验，学生每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．重复该试验，得到如下表所示的一组统计数据：

摸球的次数n	100	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	23	81	130	204	250
摸到黑球的频率	0.23	0.27	0.26	0.255	0.25

根据表中数据估计袋中白球有　   　个．

15．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是 　           　 °．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝4，AB＝17，则△ABD的面积为 　     　 ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第II卷

北师大版2024—2025学年七年级下学期数学第三次月考模拟试卷

姓名：____________  学号：____________准考证号：___________

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题

 

11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______

 

三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．先化简，再求值，其中．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度数．