10.2.2 用加减消元法解二元一次方程组　课件　 2024-2025学年人教版七年级数学下册

10.2.2 用加减消元法解二元一次方程组（一） 第十章 二元一次方程组 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组. 1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 素养目标 3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组. 解方程组 热身运动 由①，得 y=6-x ③ ① ② ∴原方程组的解是 1. 变 解 2. 代 3. 解 4. 回 5. 写/验 把③代入②，得 2x+(6-x)=8 解得x=2 把x=2代入③，得y=4 二元一次方程组 一元一次方程 代 入 消元 还有其他解法吗 ① ② 问题：怎么用另一种方法解下面的二元一次方程组呢？ 开始闯关 关卡1 观察：这个方程组的两个方程中，这里面存在某个未知数的系数相等吗？ y的系数相同 相减就能消去y了！ 小丽 = ()= 8 () 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② 分析： ②-① ②左边 - ① 左边 = ② 右边 - ①右边 小丽 y的系数相同 关卡1 ()-() =8-6 关卡1 ① ② 解：②-①得 ()-() =8-6 2x+y-x-y＝2 x＝2 把x＝2代入①，得y＝4， ∴原方程组的解是 减法中去括号注意要变号哦 通关秘诀：y的系数相同，相减抵消！ 通关检测 ① ② 通关秘诀： b的系数相同，相减抵消！ 解：②-①得 ()-() =11-7 -a-b＝4 a＝4 把a＝4代入①，得b＝3， ∴原方程组的解是 减法中去括号注意要变号哦 关卡2 把x＝0.6代入①，得y＝0.1， 解：①＋②得 （3）+()＝2.8+8 3x+10y+15x-10y＝10.8 18x＝10.8 x＝0.6 【RJB七下P95】思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3 ① ② ∴原方程组的解是 通关秘诀： y的系数相反，相加抵消！ 1. 应该用什么方法消去方程组中的一个变量？（ ） A 两式相加，消去 y B. 两式相减，消去 x C. 两式相加，消去 x D. 两式相减，消去 y A 2. 你能尝试解上式方程组吗？ 小试牛刀 ① ② ① ② 通关检测 ① ② 通关秘诀： y的系数相反，相加抵消！ 解：①+②得 ()+() =2+6 +＝8 4x＝8 解得 x=2 把x＝2代入①，得6-2y=2，解得y＝2 ∴原方程组的解是 小组讨论： （1）同一个未知数的系数有什么特点？ （2）什么时候用加法消元，什么时候用减法消元？ （3）做题时要注意什么？ 关卡3 （3分钟） 3 ① ② 通关秘诀： y的系数相反，相加抵消！ y的系数相同，相减抵消！ 上面这些方程组的特点是什么？ 结论2： 当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法 当同一个未知数的系数相同时，用减法 活动三 结论1： 同一个未知数的系数相同或互为相反数. 注意整体加括号，去括号要变号 通关检测 ① ② 【RJB七下P95】例5 解：①+②得 ()+() =0+15 +＝15 5x＝15 x=3 把x＝3代入①，得=0，解得y＝-18 ∴原方程组的解是 巩固练习 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 课堂小结 基本思路： 当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法 当同一个未知数的系数相同时，用减法 同一个未知数的系数成相同或互为相反数 巩固练习 课本96页练习 $$