19.3 课题学习 选择方案课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

19.3课题学习 选择方案 八年级 数学 下册（RJ） 情境引入 学习目标 导入新课 导入新课 方程、不等式 选择方案 结合方程、不等式选择方案 为增强体质，小华决定去办一张游泳卡，游泳馆有甲、乙两种办卡方式：甲种方式办卡费0元，每次游泳费用20元；乙种方式办卡费100元，每次游泳费用10元。设游泳x次所需费用为y元。 （1）分别求出甲、乙两种办卡方式下y与x的函数解析式。 解：（1） ∵ 费用y等于使用费与办卡费的总和。 ∴ 甲=20x ，y乙=10x+100 （2）小华应如何选择最省钱？请你为小华设计选择方案。 （2） ① 当 y甲＜y乙，即 ，解得 ； 20x＜10x+100 x＜10 ② 当 y甲=y乙，即 ，解得 ； 20x=10x+100 x=10 ③ 当 y甲＞y乙，即 ，解得 。 20x＞10x+100 x＞10 利用函数图象 选择方案 利用函数图象选择方案 下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 在A，B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 哪种方式收费会发生变化，哪种不会？ 利用函数图象选择方案 下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 解析：设上网时间为x h,则A、B、C三种方式的收费金额yA，yB，yC都是x的函数。 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 （1）分别写出yA，yB，yC与x之间的函数关系式。 yA= 30， 0≤x≤25 30+0.05×60(x-25)，x＞25 yA= 30， 0≤x≤25 3x-45， x＞25 化简，得 yB= 50， 0≤x≤50 50+0.05×60(x-50)，x＞50 即yB= 50， 0≤x≤50 3x-100， x＞50 （2）选用哪种方式最省钱？ 利用函数图象选择方案 你做对了吗？ A B C yA= 30， 0≤x≤25 3x-45， x＞25 yB= 50， 0≤x≤50 3x-100， x＞50 yC=120 x ≥ 0 利用函数图象选择方案 三个函数的图象如下： 120 50 25 50 75 O x y yA yB yC 1.当上网时间 时，选择方式A最钱； 2.当上网时间 时，选择方式B最省钱； 3.当上网时间 时，选择方式C最省钱。 1. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？ 当堂检测 解法一：设该单位参加旅游人数为x。那么选甲旅行社，应付费用80x 元； 选乙旅行社，应付（60x+1000）元. 记 y1= 80x，y2= 60x+1000. 在同一直角坐标系内作出两个函数的图象， y1与y2的图象交于点（50,4000）. 观察图象，可知：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样； 当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为51～100人时，选择乙旅行社费用较少. 当堂检测 解法二： （1）当y1=y2，即80x= 60x+1000时，x=50. 所以当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样； （2）当y1 ＞ y2，即80x ＞ 60x+1000时， 得x ＞ 50. 所以当人数为51～100人时 ，选择乙旅行社费用较少； （3）当y1 ＜ y2，即80x ＜ 60x+1000时，得x＜50. 所以当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少； 当堂检测 y1= 80x， y2= 60x+1000. 解法三：设选择甲、乙旅行社费用之差为y， 则y=y1-y2=80x-(60x+1000)=20x-1000. 　　画出一次函数y= 20x-1000的图象如下图. 它与x轴交点为(50,0) 由图可知： (1)当x=50时，y=0，即y1=y2； (2)当x＞50时，y ＞ 0，即y1 ＞ y2； (3)当x＜50时，y ＜0，即y1 ＜ y2. 当堂检测 课堂小结 利用函数解决选择方案问题 函数性质 方程、 不等式 函数 图象 作业布置：1、教材P107 5、6、7题， 2、教材P109 13、14题（选做）. 敬请批评指正 谢谢聆听 $$