19.3 课题学习 选择方案课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

苏家院镇中学 王继萌 19.3 课题学习 选择方案 （ 第一课时） 课本102页 核心素养目标： 1、会用数学的眼光抽象出数量关系，建立一次函数模型，直观感知图象的高低； 2、会用数学的思维分析一次函数，计算交点； 3、会用数学的语言描述数学模型，解决实际问题。 《选择方案》 教学阐释 一、教材（内容）解析： 需要根据给定的条件进行方案选择，如何利用数学中的函数性质、方程、 不等式以及函数图像这些有力工具，来理性、科学地做出最佳选择。 二、教学方法： • 实例分析法：通过具体实例，展示如何利用数学工具进行方案选择。 • 小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提升团队协作能力。 • 图示法：利用函数图像直观展示方案选择的过程和结果。 三、教学目标 　　 1.掌握利用函数性质、方程、不等式和函数图像进行方案选择的方法。 2.能够运用这些方法解决实际生活中的方案选择问题。 3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。 四、教学过程： 1. 实例引入：通过一个贴近生活的实例，引出如何利用数学工具进行方案选择的问题。 2. 新知讲授： • 详细讲解如何利用函数性质分析花费问题的方案选择。 • 演示如何通过建立方程和不等式模型来筛选和比较方案。 • 介绍如何利用函数图像直观地展示方案的变化趋势和最优解。 3. 小组实践：学生分组，选择一个实际问题进行方案选择，运用所学知识进行分析和决策。 4. 成果展示：各组展示实践成果，分享解决问题的思路和方法。 5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调数学知识在方案选择中的重要性。 6. 作业布置 布置与方案选择相关的练习题，要求学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固和提升能力。 导入新课 选择方案 1 问题1 怎样选取上网收费方式？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 新课探究 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ A、B会变化，C不变 上网费=月使用费+超时费 上网时间 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关 5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 新课探究 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生． 合起来可写为： 当0≤x≤25时，y1=30； 当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45. 新课探究 7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120. 新课探究 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 8.当上网时间 时，选择方式A最省钱. 当上网时间 时，选择方式B最省钱. 当上网时间 时，选择方式C最省钱. 在同一坐标系画出它们的图象： 新课探究 课堂小结 作业布置： 请同学们做一个qq音乐会员充值付费方式的调查，然后计算： 1.什么情况按年充值划算？ 2.什么情况按月份充值划算？ 3.不同平台充值怎样最划算？ 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式: A方案:每月收取基本月租费15元,另收通话费为0.2元/分 B方案:零月租费,通话费为0.3元/分. (1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式. (2)在同一坐标系画出这两个函数的图象,并指出哪种付费方式合算? 拓展提升 $$