2.1.1 有理数的加法 暑假预习讲义 2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.1.1  有理数的加法

1.有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

③一个数同0相加，仍得这个数．

2.用字母表示有理数加法法则：

①同号两数相加：

若a>0，b>0，则；

若a<0，b<0，则．

②异号两数相加：

若a>0，b<0，且时，则；

若a>0，b<0，且时，则；

若a>0，b<0，且时，则a+b=0．

③a+0=a．

考点1：有理数的加法

【典型例题1】（2025•鹤山市一模）计算（-2）+（-4），结果等于（ ）

A．2                   B．-2                 C．-4                  D．-6

【典型例题2】（2025•宁波一模）比-1大2的数为（ ）

A．-3                 B．0                  C．1                    D．2

【典型例题3】（2025•长沙模拟）下列算式中，运算结果为正数的是（ ）

A．-4+3              B．-3+（-4）           C．-|-1|                 D．-（-0.5）

【典型例题4】计算：8+（﹣1）﹣5﹣（）．

 

 

 

 

【练习1】（2025•河东区一模）计算-2+（-5）的结果等于（ ）

A．-3               B．3                C．-7                        D．7

【练习2】（2025•唐山一模）嘉嘉设计了一个“幻方”游戏，现在将1、-2、3、-4、5、-6、7、-8分别填入图7中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（ ）

A．-7或4         B．-8或1            C．-1或-4               D．1或-1

【练习3】（2025春•西城区校级期中）小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，图表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为              km.

【练习4】（2025春•芝罘区期中）小明和小刚在计算两个正整数相加时，小明在第一个加数后面加了个0，得到的和是126，小刚在第二个加数后面加了个0，得到的结果是72，则这两个正整数的和应该是         

【练习5】（2025•滨海新区校级模拟）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1且a＜b＜c,求a+b+c的值为       

【练习6】计算：（1）；

（2）（﹣2.125）+（+3）+（+5）+（﹣3.2）；

（3）．

 

 

 

 

 

 

 

考点2：加法与绝对值

【典型例题5】（2024秋•道县期末）若有理数a,b满足|a|=3，|b|=4，且a＞b,则a+b的值

为           

【典型例题6】（2024秋•汕尾期末）若a=4，|b|=6，且b＜a,则a+b=         

【练习7】（2024秋•双城区期末）若|a|=1，|b|=4，且a+b的值为负数，则a+b的值为  

【练习8】（2024秋•市中区校级期末）如果|-5+□|=3，那么□表示的数是     

考点3：幻方

【典型例题7】（2024秋•嘉定区期末）将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6这9个数分别填入图中的9个空格里，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数的和都相等，其中x=      

【典型例题8】（2024秋•河北区校级期末）如图，将-1，2，-3，-5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a、b所在位置的两个数字之和是