第十一章不等式与不等式组 单元测试 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第十一章不等式与不等式组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版

 

一、单选题

1．下列不等式的解集中，不包括的是（    ）

A． B． C． D．

2．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（　　）

A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．4

3．(雅安校级月考)不等式组的解集是(    )

A．x＜3 B．3＜x＜5

C．x＞5 D．无解

4．据我市气象台预报，2024年5月某日最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（     ）

A． B． C． D．

5．不等式2x－7＜5－2x的正整数解有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（   ）

A． B．

C． D．

8．已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是(    )

A．x＜2 B．x＞－2 C．当a＞0时，x＜2 D．当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2

9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（　　）

A． B． C． D．

10．已知关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．关于x的不等式组的解集如图所示，则该不等式组的解集为             ．

12．给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中属于不等式的是      ．（填序号）

13．          不等式的一个解（填“是”或“不是”）．

14．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是       ．

15．如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)      0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

16．不等式＞x的最大整数解为            ．

17．点是第二象限内的一个点，则的取值范围是           ．

18．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为        ．

 

三、解答题

19．用不等式表示下列关系．

(1)x的3倍大于1；

(2)a与1的和是正数；

(3)y的2倍与1的和大于3；

(4)y与5的差至多为0．

20．解下列不等式．

(1)；

(2)．

21．某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满．

(1)求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？

(2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？

(3)在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金为每辆300元，应该怎样租车才最合算？

22．解不等式

(1)，并在数轴上表示解集；

(2)解不等式组，并写出其整数解．

23．感知：解不等式．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①或不等式组不等式组①，得；解不等式组②，得，所以原不等式的解集为或．

(1)探究：解不等式．

(2)应用：解不等式．

24．同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：

阅读理解：

解不等式（x＋1）（x-3）＞0．

解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或

解不等式组得x＞3；解不等式组得x＜-1．

∴原不等式的解集为x＞3或x＜-1．

问题解决：

(1)根据以上材料，不等式（x-2）（x＋3）＜0的解集为________；

(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy＞0，求m的取值范围．