云南省玉溪第八中学2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试题

玉溪第八中学教育集团第四学区2024-2025学年 下学期期中考试八年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟) 注意辜项： 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应 位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一，选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.下列式子中，为最简二次根式的是() B.v2 C.v4 D.V12 2.下列长度的线段中，能构成直角三角形的是() A.3,5,7 B.5,7,8 C.4,6,7 D.1V3,2 3.下列计算错误的是（) A.V⑧÷2=t2B.3+2W2=5V2C.V×V3=V6D.-VW2=V2 4.如图，在口ABCD中，AB=13,AD=5,AC⊥BC,则口ABCD的面积为() A.30 B.60 C.65 D.9 5.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是() A.V⑧与V3 B.V2与V24 C.V5与V15 D.V75与V27 6在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:Z℃=2：3：2，则∠D=() A.369 B.1089 C.72 D.60 第1页（共8页） 7.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则 ∠B=() A.70° B.65° C.45° D.20° 8如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5,则△ABD的周长是() D A.10 B.12 C.15 D.20 9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件能判定这个四边形 是平行四边形的是() D B A.AB∥DC,AD=BC B.AB=BC,AD=CD C.AB∥DC,AB=DE D.AD=BC,AO=CO 10.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是) A.∠B+∠C=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:下 C.a=6,b=8,c=10 D.c2-c2=b2 11.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对边平行且相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 第2页（共8页） 12.如图，口ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1)，（-2，-2)，（2，-2) 则顶点D的坐标是() A.(-4,1) B.(4,2)C.(4,1) D.(2,1) 13.如图，在△ABC中，CD LAB于点D.分别以AC、BC、AD、BD为边向外作正方形， 得到较大的三个正方形的面积分别为15、30、38.那么最小的正方形面积为() 38 1 B 30 A.5 B.6 C.7 D.7.5 14.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简1a-b-√a2的结果是() 0b A.2a-b B.b C.-b- D.-2a+b 15.如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB=5,BC=8,则EF 的长为() B A.1 B.1.5 C.2 D.不能确定 第3页（共8页） 二.填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16,若二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是 17如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和3，斜边为OB的直角三 角形，点A在点O右边的数轴上，且OA=OB,则点A表示的实数是 、B 0 18.已知直角三角形的两边长分别为5和2则其斜边长为 19,如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,已知 B0=4,S整形ABCD=24,则AH= 三，解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(7分，第(1)题3分，第(2)题4分)计算： (1)|-2+V12-V3: (2)(7+43)(7-4v3)-(3-1)2 第4页（共8页） 21.(6分)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O, 且AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. D B 22.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=3,AD=V14. 求四边形ABCD的面积， A B 第5页（共8页） 23(7分)已知：y=V1-8胶+V8x-1+子求代数式网-+的值 24.(8分)如图，四边形BCED是平行四边形，延长BD至点A,使点D为AB的中点. 连接AE,AC,CD,已知AC=BC. (1)求证：四边形4DCE是矩形. (2)若还满足AC⊥BC,则四边形ADCE的形状为， B 第6页（共8页） 25.(8分)如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.5m, 将秋千AD往前推送3um,到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.5m, 秋千的绳索始终保持拉直的状态 (1)根据题意，BF= m,BC= m,CD= 1m; (2)根据(1)中求得的数据，求秋千AD的长度. 26.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与 BD相交于点O,与BC相交于N,连接BM,DN. (1)求证：四边形BMDN是菱形； (2)若AB=6,BC=8,求MD的长， D 第7页（共8页） 27.(12分)在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是AD边上的一点，将△ABE沿BE 折叠，点A的对应点为点F,射线EF与线段BC交于点G. (I)如图1，当E点和D点重合时，求证：BG=DG; (2)如图2，当点F正好落在矩形的对角线AC上时，求CG的长度； (3)如图3，连接DF,CF,若DF=CF,求△CDF的面积. D (E) A 8 B 图1 图2 图3 第8页（共8页）