第8章 整式乘法期末复习题2024-2025学年苏科版七年级数学下册

 

苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习

一、选择题

1．下列算式中不能使用平方差公式的是（　　）

A． B．

C． D．

2．观察下列图形由左到右的变化，写出相应的代数恒等式为（　　）

A． B．

C． D．

3．若，则的值分别为（　　）

A．-7 B．7 C．-5 D．5

4．如图，现有A，B两类正方形·卡片和C类长方形·卡片各若干张，如果要拼成一个长为(m+2n)，宽为(2m+n)的大长方形，那么需要C类卡片张数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．一个长方形的长增加，宽减少，这个长方形的面积（　　）

A．增加 B．减少 C．增加 D．减少

6．若，，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．一个正方形的林地，若将一边增加米，另一边增加米，那么扩建后的林地面积比原来面积增加了平方米，则原正方形的边长是（　　）米．

A． B． C． D．

8．甲同学做完4道整式乘法的题，同桌乙同学的批改如下所示，乙同学批改正确的是（        ）

A．第①、②题 B．第①、④题 C．第②、③题 D．第③、④题

9． 已知，，，都是正数，设 ， ，那么 M 与 N 的大小关系是（　　）

A． B． C． D．不确定

10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，下列正整数中是“智慧数”的是（　　）

A．2014 B．2018 C．2020 D．2022

二、填空题

11． 若x2+nx-2=(x-2) (x+1)，则常数n=　     　.

12．已知，则的值等于　     　.

13． 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项的系数为-7，则ab的值为　     　.

14．　     　

15．如图，已知正方形与正方形的面积之差为36，则阴影部分面积为　     　．

三、解答题

16．计算与化简：

（1）；

（2）．

17．已知，．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

18．先化简，再求值：，其中．

19．

（1）【知识生成】数学中，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.根据1

可以得到 ， ，ab之间的等量关系式：　                 　，根据图2可以得到 ， ，ab之间的等量关系式：　                  　.

（2）【知识应用】应用上述等量关系，解决以下问题：若 ，则 　     　，  　     　.

（3）【知识迁移】如图2所示，C为线段BG上的一点，以BC、CG为边分别向上下两侧作正方形ABCD，正方形CEFG，两正方形的面积分别记为 和 ，若 ，两正方形的面积和 求图中阴影部分面积.

20． 我们将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形， 如：a2+b2=(a+b)2-2ab，ab=等。请灵活利用这些变形解决下列问题：

（1） 已知a2+b2=18， (a+b)2=30，则ab=　     　.

（2）若x满足(2025-x)（x-2028)=-45， 求(2025-x)2+(x-2028)2的值。

（3）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连结CD，CE，若AC·BC=27，则图中阴影部分的面积为　     　.

21．将完全平方公式 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如，若，，求的值．

解：因为，所以 ，即又因为，所以

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题．