第十一章 不等式与不等式组期末复习题2024-2025学年人教版数学七年级下册

 

人教版七年级下册数学第十一章 不等式与不等式组期末复习

一、选择题

1．若，则下列不等式正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．不等式的正整数解有(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．不等式组的解集为（        ）

A． B． C． D．无解

5．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．若关于x的不等式有且只有2个正整数解，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．若满足不等式的最大整数解为a，最小整数解为b，则的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点时他以的速度向终点冲刺，在他身后的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？设李明冲刺的速度为，可列出不等式为（　　）

A． B．

C． D．

9．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．下列说法：①立方根等于它本身的数是1或或0；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③在两个连续整数和之间，那么；④无理数就是开方开不尽的数；⑤若关于的不等式组无解，则；⑥若关于的不等式组有解且每个解都不在的范围内，则；其中正确说法的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．与17的和比的5倍小，用不等式表示为　        　．

12．若不等式组 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为　     　．

13．已知不等式组的解集为，则　     　，　     　；

14．把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，那么这些书共有　     　本．

15．若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是　     　．

三、解答题

16．解不等式（组）

（1）解不等式：

（2）解不等式组：

17．某商场销售A，B两种型号的红外测温仪，进价分别为160元/台和120元/台．近两周的销售情况如下表：

销售时段	销售数量		销售总额
	A种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（1）求A，B两种型号的红外测温仪的销售单价分别为多少元/台；

（2）若进价不变，商场准备用至多7500元再采购这两种型号的红外测温仪50台，求A种型号的红外测温仪最多能采购多少台？

18．为了做好创卫工作，学校准备购进一批消毒液．已知1瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需45元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需95元．

（1）求两种消毒液的单价各是多少元？

（2）若学校想派李老师负责购买这两种消毒液共60瓶用于各个年级的集体消毒，且购买的A型号消毒液瓶数不少于B型号消毒液瓶数的一半，问李老师购买消毒液时至少应准备多少货款？

19．2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，为了庆祝这令人激动的时刻，金平区某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛．为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A、B两种航天器模型作为奖品，已知购买1个A模型和1个B模型共需103元；购买3个A模型和2个B模型共需241元．

（1）求A模型和B模型的单价；

（2）若学校需一次性购买A模型和B模型共30个，但要求购买A模型的数量多于18个，且不超过B模型的2倍．请你通过计算给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．

20．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图所示的长方形和正方形纸板长方形的宽与正方形的边长相等加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）

（1）若该厂购进正方形纸板张，长方形纸板张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；

（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值．

21．【阅读思考】

（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整．

问题：在关于的一元一次方程中，满足，求的取值范围．

分析：第一步，通过解方程，用含的代数式求出：由解得；

第二步，根据列出关于的不等式：；

第三步，解不等式，求得的取值范围为________．

【迁移思考】

（2）在关于，的二元一次方程组中，请用含的代数式求出和；