第八章 实数 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学下册

 

人教版七年级下册数学第八章 实数期末练习

一、选择题

1．在下列实数中，是无理数的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列式子正确的是   （　　）

A． B． C． D．

3．实数a、b在数轴上位置如图，则化简为（　　）

A．﹣a        B．﹣3a

C．2b+a D．2b﹣a

4．如图，正方形的面积为7，A是数轴上表示的点，以A为圆心，为半径画弧，与数轴正半轴交于点E，则点E所表示的数为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，用边长均为4的两个小正方形剪拼成一个面积为32的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．根据下列表格，估计的大小（　　）

x	1.61	1.62	1.63	1.64	1.65
	2.5921	2.6244	2.6569	2.6896	2.7225

A．在1.61~1.62之间 B．在1.62~1.63之间

C．在1.63~1.64之间 D．在1.64~1.65之间

7．已知为实数，且，则的算术平方根为（　　）

A． B． C．2 D．4

8．如果，那么a等于（　　）

A．4 B． C．16 D．4或

9．如图所示，有一个正方体集装箱，体积为，现准备将其改造（形状仍为正方体），以便盛放更多的货物，为使其体积达到，棱长应变为原来的（　　）

A．倍 B．倍 C． D．

10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如，，．对数99进行如下操作：99第1次第2次第3次，这样对数99只需进行3次操作后变成1，类似的，使数2025变为1需要进行操作的次数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．计算： ＝　     　．  

12．若，则的值为　     　．

13．如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是　     　．

14．若为整数，且，是的小数部分，则　     　．

15．对于任意的两个实数a，b，定义运算※如下：，若，则　         　．

三、解答题

16．计算：

（1）

（2）

17．解方程：

（1）

（2）