第二十七章相似综合练习 2024-2025学年人教版数学九年级下册

 

人教版九年级下册数学第二十七章 相似综合练习

一、选择题

1．如图，，与相交于点O，，下列选项错误的是（　　）

A． B．与的周长比是

C．与的面积比是 D．

2．如图，在平行四边形中，点E为边上一点，连接交对角线于点G．若，，则的长为（　　）

A． B．4 C． D．5

3．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E为边AB的黄金分割点（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S1，S2，S3，S4表示，则下列判断正确的是（　　）

A．S1＝4S2 B．S4＝3S2 C．S1＝S3 D．S3＝S4

5．已知点、分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为（　　）

A． B．2 C． D．3

6．如图1是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：“如图2，今有井直径CD为5尺，不知其深AD，立5尺长的木CE于井上，从木的末梢E点观察井水水岸A处，测得“入径CF”为4寸，问井深AD是多少？（其中1尺＝10寸）”根据译文信息，则井深AD为（　　）

A．500寸 B．525寸 C．50寸 D．575寸

7．如图，中，，，，则（　　）

A． B． C． D．

8．如图，矩形中，是边上一动点，，，若，那么的长度为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形中，点E为的中点，连接交对角线于点F，若面积为3，则面积为（　　）

A．18 B．15 C．12 D．9

10．如图，在正方形中，点E在边上，点H在边上，，交于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④当E是的中点时，；⑤当时，．其中正确结论的序号是（　　）

A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②④⑤

二、填空题

11．如图，等腰直角中，斜边，点、分别为线段和上的动点，则