第九章《图形的相似》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第九章《图形的相似》单元检测题

2024-2025学年八年级下册数学鲁教版（五四制）

 

一、单选题

1．如图，已知点D是△ABC的重心，若△ABC面积是8，则△ABE的面积为（　　）

A．4 B．8 C．10 D．16

2．如果多边形ABCDEF∽多边形A`B`C`D`E`F`，且∠A＝68°，则∠A`等于（  ）

A．22 o B．112 o C．68 o D．54o

3．如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（　　）

A．△ABC与△DEF是位似图形 B．△ABC与△DEF是相似图形

C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1 D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1

4．下列结论不正确的是（    ）

A．所有的矩形都相似 B．所有的正三角形都相似

C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正八边形都相似

5．如图，四条线段的长分别为，，、（其中为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且与是其中的两条线段，则可取值的个数为（ ）

A．1个 B．3个 C．6个 D．9个

6．已知线段，点P是它的黄金分割点，，设以为边的等边三角形的面积为，以、为直角边的直角三角形的面积为，则与的关系是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 (    )

A．8 B．10 C．12 D．15

8．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

9．如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积的比为　　

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

10．已知∠PAQ=36°，点B为射线AQ上一固定点，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交射线AP 于点D，连接 BD；③以B为圆心，BA长为半径画弧，交射线AP 于点C； 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠CDB=72° B．△ADB∽△ABC C．CD：AD=2：1 D．∠ABC=3∠ACB

 

二、填空题

11．在比例尺为的地图上，两城市间的图上距离为2cm，则这两城市间的实际距离为      km．

12．在中，，，在中，，.若      ，则      .

13．如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点A，E，D在同一直线上，则建筑物的高度是             米．

  

14．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中心，将缩小，使变换后得到的与的相似比为，则变换后点B的对应点的坐标为       ．

15．如图，△ABC中，点DE分别在边BA，CA的延长线上；且DEBC，若AE＝2，AC＝4，AD＝3，则BD＝     ．

16．在中，、分别是、边上的点，、、、…、是边的等分点，，．如图1，若，，则          度；如图2，若，，则          （用含，的式子表示）．