1.2.2 数轴 暑假预习 2024-2025学年人教版数学七年级上册
一、数轴
1.数轴的定义：
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求：
①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，…；从原点向左，用类似方法依次表示–1，–2，–3，…
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．
3.数轴的画法：
①画一条水平的直线．
②在直线上适当选取一点为原点．
③通常规定从原点向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边）．
④根据需要，选取适当的长度为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次为1，2，3，…，从原点向左，用类似的方法依次标出–1，–2，–3，…，如图所示：
考点1：点的移动
【典型例题1】一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A，则点A表示的数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．0 D．±3
【典型例题2】如图，数轴上点P向右平移3个单位后表示的数是（ ）
A．-1 B． 0 C．1 D．2
【练习1】如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A．7 B．3 C．-2 D．2
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【练习2】数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ）
A．6 B．1或6 C．-4或6 D．4或6
考点2：点之间的距离
【典型例题3】下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（ ）
A．2 B．1 C．﹣1.5 D．﹣3
【练习3】在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（ ）
A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4
【练习4】下列结论正确的是（ ）
A．数轴上表示6的点与表示4的点相距10
B．数轴上表示+6的点与表示﹣4的点相距10
C．数轴上表示﹣4的点与表示4的点相距10
D．数轴上表示﹣6的点与表示﹣4的点相距10
【练习5】下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ）
A．﹣2 B．1.3 C．﹣0.4 D．0.6
【练习6】如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
考点3：数轴的画法
【典型例题4】下列所画的数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【练习7】如图所示，所画数轴完全正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【练习8】图中所画数轴，正确的是（ ）
考点4：点的位置
【典型例题5】在数轴上表示数﹣3，0，5，2，﹣1的点中，在原点右边的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【练习9】在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【练习10】数轴上位于原点右边3个单位长度的点记为+3，则位于原点左边2个单位长度的点记为（ ）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
考点4：实际应用
【典型例题6】一条东西走向的跑道上，小虎先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）
A．+2米 B．﹣2米 C．10米 D．﹣10米
【练习11】如图，一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续走了2.5km到达小颖家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为多少？
（2）货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？
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