9.8相似三角形的性质 自主学习同步练习题 2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学下册
2024-2025学年鲁教版（五四学制）八年级数学下册《9.8相似三角形的性质》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．若
的每条边长变为原来的2倍，则
的度数（ ）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．变为原来的一半 D．不发生改变
2．若
，与
的面积比为
，则
与
的比是（ ）
A．
B．
C． D．
3．如图，，且
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若，
，的周长是10，则的周长是（ ）
A．10 B．15 C．25 D．30
5．如图，在正方形网格上，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，
于点D，添加下列条件后仍不能使成为直角三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像
．设
，
．小孔O到的距离为
，则小孔O到的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于数学测量的数学著作．其中第一题是测量海岛高度的问题．如图，点E、H、G在水平线
上，和
是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度．若
，
，
，则海岛的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如果两个相似三角形的对应边上的高之比为，那么它们的对应中线之比为 ．
10．两个相似三角形的最短边分别为
和
，已知小三角形的周长为
，则大三角形的周长为 
．
11．如图，在中，点D在上，且
．若
，则的长是 ．
12．如图，在中，若
，
，
，则的长为 ．
13．如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，窗户的高在教室地面上的影长
米，点
到墙角的距离
米，窗户的下沿到教室地面的距离
米（点
在同一直线上），则窗户的高为 米．
14．如图，点
在上，点
在上，，
，的周长为
，则
的周长为 ．
15．如图，已知四边形
是平行四边形，分别以点A，B为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧相交于点E，F，过E，F两点作直线恰好经过点D，交对角线于点O，若
，则
的长为 ．
16．如图，矩形护栏中，竖直方向加装4条平行且等距的钢条（任意相邻钢条间距相等，钢条粗细不计），连接交第一根钢条于点E，连接并延长交于点F，若
，则
的长度为 ．
三、解答题
17．如图，在中，为上一点，
．
求证：
．