河南省鹤壁市部分学校2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024-2025学年七年级（下）期中考试数学试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

1. 下列为一元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知是关于，的方程的一个解，则（    ）

A.  B.  C. 2 D. 12

4. 小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“⊕”处被污损了，则“”“⊕”处的值分别是（     ）

A. 3，1 B. 2，1 C. 3，2 D. 2，2

5. 若不等式的解集为，那么a必须满足（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为．请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来就是类似地，如图②所示的算筹图我们可以表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9. 小华到学校超市买铅笔支，作业本5个，笔芯2支，共花元；小刚在这家超市买同样的铅笔支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花元钱．若买这样的铅笔1支，作业本1个，笔芯1支共需（    ）．

A. 3元 B. 元 C. 2元 D. 无法求出

10. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数为（    ）个

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

二、填空题（共5小题，共15分）

11. 若，则____．（填“<”，“>”，“=”）

12. 若是关于的一元一次方程，则方程的解为_______．

13. 若，则不等式组的解集是_____．

14. 若关于的方程组的解互为相反数，则的值是______．

15. 关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是______．

三、解答题（共8小题，共75分）

16. （1）解方程： ；   

（2）解下列方程组：．

17. 解不等式组，并把其解集表示在数轴上．

18. 已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）求这个方程组的解（用含m的式子表示）；

（2）若这个方程组的解x，y满足成立，求m的取值范围．

19. 情景：试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买根跳绳需______元，购买根跳绳需______元．

（2）小红比小明多买根跳绳，付款时小红反而比小明少付元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

20. 列方程或方程组解决问题：某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为师生的午餐，这两种食品每包的营养成分表如下：

若要从这两种食品中摄入热量和45g蛋白质，应选取A，B两种食品各多少包？

21. 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和不超过162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．