河南省鹤壁市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

2024—2025学年下期（期中）教学质量调研测试

八年级数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 下列式子的变形正确的是（　　）

A.  B.

C.  D. a÷b＝a

2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（　　）

A. m B. m C. m D. m

3. 将分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小到原来的

4. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与（m≠0）的图象可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

6. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　）

A. m＜﹣10 B. m≤﹣10

C. m≥﹣10且m≠﹣6 D. m＞﹣10且m≠﹣6

8. 已知直线y＝kx+b（k≠0）平行于直线y＝﹣2x且与直线y＝4x+2交于y轴上的同一点，则直线y＝kx+b不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 如图，过反比例函数y（x＞0）图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y（x＞0）于点B，连接OA、OB．若，则k的值为（    ）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣3 D. 3

10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆、半圆、半圆，组成一条平滑的曲线，点从原点出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2025秒时，点

的坐标是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若分式有意义，则的取值范围是________

12. 若关于x的方程有增根，则k的值为___________．

13. 在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________

14. 已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于______象限．

15. 已知直线与双曲线相交于点，则的值等于________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. （1）计算：；

（2）解方程：．

17. 先化简，再求值：，其中a＝3．

18. 如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线 (x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线 (x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.