2025年广东省江门市新会区九年级中考二模数学试卷

2025年初中学业水平模拟检测 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答策填写在答题卡上。 报 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.下列各数最小的是 A.2 B.② C.0 D.-2 2.据报道，2025年江门共安排市重大建设项目563个，总投资5618亿元，年度计划投资831亿 元.数据“5618亿”用科学记数法表示为 非 A5.618×10 B.56.18×10o C.5.618×10o D.0.5618×102 阁 3.下列运算正确的是 数 A.x2+x=x B.(x2)3=x3 长 C.x·x3=x D.(2xy2)3=6x3y 4.5G与AI时代已经来临，科技全面融人日常生活，推动社会各领域智能化变革，深刻改变人们 ☒ 的生活与工作方式.下列设计的人工智能图标中，是中心对称图形的是 都 杯 D x+1>2, 曾 5.不等式组 2x≤x+4 的解集是 A.x>1 B.x≤4 C.1<x≤4 D.1≤x<4 6.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是 A.a+6<0 B:a-6>0 C.ab0 D.a>b 7.为落实《中共中央国务院关于弘扬教育家精神加强新时代高素质专业化教 师队伍建设的意见》的通知精神，某校从右图所示的三个主题中随机选择一 立德修身 敬业立学 教书育 个主题进行宣讲活动，则这个学校选择的主题活动是“立德修身”的概率为 黎 B.6 C.3 D. 2 【数学第1页（共6页）】 ·25-CZ167c 8.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，∠C=35°，则∠BOD的度数 是 A.80° B.100° C.105 D.110° 9如图，双曲线y(k≠0)与直线y=mx(m≠0)交于点M和点N, 一2)，则不等式冬<mx的解集为 A.x<-1或0<x<1 B.x≤-1或0≤x≤1 C.0<x<1 D.x<-1 10.如图，在菱形ABCD中，AC=8,DB=6,过点D作DE⊥AB,垂足为E,则DE的长为 A号 D B酷 C.12 D.24 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.计算：(2025-x)°+(-2)2= 12.在平面直角坐标系中，点M(3,m+1)在x轴上，则m的值为 13.如图，ABCD,HF分别交AB,CD于点E,F,G是直线CD上的点，连接EG.若∠HEB =65°，∠EGD=120°，则∠FEG的度数为 A ·B C D G O A 第13题图 第15题图 14已知一元二次方程x2一2x一√7=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1一x1十x2的值为 15.如图，在x轴上有A(2,0),B(5,0)两点，点C为y轴右侧一动点，且CA=OA.将线段CB 绕点B顺时针旋转60°到BD,连接CD,则线段AD的最大值为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.先化简，再求值：(1+)·，其中x=-2. 【数学第2页（共6页）】 ·25-CZ167c· 17.如图，MN是△ABC的中位线. (1)尺规作图：以点C为顶点，在AC的右侧作∠ACD=∠BAC,延长MN,交CD于点D. (保留作图痕迹，不写作法，标明学母) (2)在(1)的条件下，求证：△AMN2△CDN. 18.图1是挂墙式淋浴花两的实物图，图2是抽象出来的几何图形.已知旋转头固定在墙上的点 O处，离地面MN的距离OM=1.6m.花酒手柄与墙面的夹角为∠POA,可以扭动花洒手 柄调整角度，且花酒手柄长OA=0.3m.若水柱AB垂直直线OA喷射，小明站在距离墙面 1.2m的点N处淋浴，当∠POA=30时，水柱正好落在小明的头顶（点B处）上，求小明的 身高BN,(辅确到0.01.参考数据√5≈1.73) B M N 图1 图2 【致学第3页（共6页）】 ·25-CZ167c· 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.随着全面依法治同实践的深人，我国法治建份取得了显著成统某山可法局为了更纤了解基 层对习近平法泊思组的认识和现解，从甲，乙两个单位各瑞机物取了0人参知习近平法治 思想知识竞赛，并对数场（百分侧）进行能理，描述和分析（成绩均不低于70分，用x老示，共 分三组：A90r≤100，B.80≤r<90,C70r<0),下面给出了那分信息 甲单位10人的竟赛成绩：76,78,80,82,82,87.87,93,3,57 乙单位10人的竞赛成绩在B组中的歌据：80,83，%，88 甲，乙两个单位藏抽取的人的如识克赛边绩统什表 乙单位抽题的人克赛血绩扇影统计图 单位 平均数 中位数 众数 印单位 86 87 乙单位 5 90 C 州 根据以上信息，解答下列同题 (1)填空：4= .b= ,m (2)根据以上数据，你认为甲、乙阴单位中哪个单位的人对习近平法治思想的细识掌握得乎 好？请说明理由。 (3)若甲单位有500人·乙位有400人，甲，乙两个单位对习近平法治思想的知识的掌耀情 况为优秀”(r≥90)削总共有多少人？ 20.随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全.某小商店购进3个 A种头盔和4个B种4盔共需资金23元，购进4个A种头盔和3个B种头盔3个共需资金 431元 (1)求A.上两种头猛的价。 (2)若该商店要购进B种头盔的致量是A种头盔数量的2倍，且购进头登的总金额不超过 53700元，则该商店最乡可以购进多少个A种头盔？ 【数学第4页（共6页）】 ·23-C2☑67c· 21.综合与实践 23. 【主题】制作圆维 【素材】直径为0cm的圆形卡纸、剪刀、透明胶， 【实践操作】 步骤1：如图】.把直径为40cm的圆形卡纸剪出一个圆心角为60°的最大扇形ABC(图2). 步骤2：如图3，将剪下的扇形卡纸无缝隙、不重叠地围成一个圆锥，并用透明胶粘住接合处 【实践探索】 (1)求剪下的扇形ABC的半径 (2)如图3，求此圆维形卡纸的底面圆的半径r. B △60 图1 图2 图3 五，解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2x十c经过点A,直线y=x一3与抛 物线交于B.C两点 (1)求抛物线的解析式 15 (2)如图1，若点H为直线BC下方抛物线上一点，连接CH,BH,当△BHC的面积为 时，求点H的坐标. (3)如图2.若动直线1（直线l与BC不亚合）与抛物线交于M,N两点，连接CN.BM,直线 CN与BM交于点Q.当MNBC时，试判断点Q的横坐标是否为定值，若是，求出该定 值：若不是，请说明理由 图1 图2 【致学丽8页（共6质）】 ·25CZu67e· 23.如图.在正方形ABCD中.AC为对角线，点D关于线段AB的对称点为E,P为射线DE 上任意一点，连接BP. (I)如图I,当点P与点E重合时，求证：BP=AC (2)如图2，线段BP的垂直平分线与BP,AC分别交于点F,H,连接BH,PH. ①试判断△BHP的形状，并证明你的结论 ②直线FH与线段AB、射级CD分别交于点G,I,在点P从点D运动到点E的过程 中，试探究线段FG,FH,HI的数量关系， E(P) 图1 图2 努 篇 为 国 【数学第6页（共6页）】 ·25-CZ67c·