浙江省丽水市龙泉市2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

2024学年第二学期期中考试 七年级数学试题卷 命题人： 审核人： 考生须知： 2025.04 1,全卷共三大题，24小题，满分为120分。 2.考试时间为100分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。 3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。 4,请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应 位置上。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分) 1.将右图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（▲） 少马会会 2.下列是二元一次方程的是（▲） (第1题) A.3x-6=x B.3x=2y C.x-y2=0 D.2x-3y=xy 3.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3则124×103用小数表示为（▲） A.0.00124 B.0.0124 C.-0.00124 D.0.000124 4.如图，直线AB,CD相交于点E,AB∥DF,若∠BEC=125, 则∠D等于（▲）】 A.45° B.55 C.65 D.125 5.下列计算正确的是（▲） (第4题) A.x+x-x B.x6÷x3=x2 C.xx=x D.(x)=x x=1 6.下列选项中，以 为解的二元一次方程组是（▲） y=-1 x+y=0 x+y=0 x+y=0 A. D. x+y=0 x-y=1 x-y=-1 (x-y=2 x-y=-2 7.下列各选项中因式分解正确的是（▲） A.x2-1=x-1)2 B.a23-2ad2+a=da2-2a） C.-2y2+4y=-20+2) D.m'n-2mn+n=n(m-1)2 8.已知x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m的值是（▲） A.5 B.5 C.±10 D.10 七年级数学试题卷第1页共4页 9.《孙子算经》是中国古代的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空：二人 共车，九人步。问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余 2辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，有y辆车，可列 方程组为▲) 3y-2=x 3y-2=x 3y-2)=x 3y-2)=x A. B. C. D 2y+9=x l20+9)=x 2y-9=x 2y+9=x 10.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，使点A,点B重合于点E,折痕分别为 CG,DF,CE∥DF,且∠GCD=3∠ECD,则∠CED的度数是（▲） A.30° B.36 C.45 D.72 (第10题) 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：2x+1片▲。 12.已知二元一次方程2x+=2,用关于x的代数式表示y则)=▲。 I3.已知直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠AOC=35°，则∠EOD=▲度。 14.已知长方形的面积为+ab,其中一边长为a,则这个长方形的另一边的长是▲一 15.在一个水池中，长着两根笔直与水面垂直的芦苇（芦苇甲和芦苇乙）， 水池水深各处都相等，芦苇甲露出水面的长度是它全长的，芦苇乙 0 露出水面的长度是它全长的2。两根芦苇长度之和为190cm,则水的 B C(第13题) 深度是▲cm。 16.设m=a-b,斤ab,p=d2+b,g=a2-b,其中a=2025+己，b=-2023-7, 当m-三时，求pm+gm▲ 4 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 某同学计算2da+(d)-8a÷(4)的过程如下： 解：原式=2a+a-2d① =2a-2d+a5② =a5③ (1)上面的运算过程中从第几步开始出现了错误。 (2)请你写出正确的解答过程。 七年级数学试题卷第2页共4页 18.(本题8分) 解下列方程组： x+y=100 「-3x+y=7 (0y=x+10 (2) 4x+y=14 19.(本题8分) 先化商再求值：一-切，其中x=子=， 20.(本题8分) 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC,它的三个顶点都在格点上，借 助网格按要求进行作图： (1)平移三角形ABC,使得点A与点E重合，点B,点C的对应点分别为点F,点G,请画 出平移后的三角形EFG: (2)求出三角形EFG的面积。 21.(本题8分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,点E是BC上一点，过点E 作EF⊥AB于点F,点G是AC上一点，连结DG,且∠I=∠2。 D (1)请说明DG∥BC的理由。 (2)若∠3=70°，CD平分∠ACB,求∠2的度数。 (第21题) 七年级数学试题卷第3页共4页 22.(本题10分) 在数学综合实践课上，田田设计了一个类似字母“Z”的图案，其设计原理是：用图1中4 张边长为a的A类正方形，1张边长为b的B类正方形，4张长为a,宽为b的C类长方形， 拼成一个如图2的大正方形，画出涂色部分，形成类似字母“Z”的图案。 (1)当=2厘米，b4厘米时，求“Z”图案中阴影部分的面积： (2)用含字母a,b的代数式表示阴影部分的面积： (3)若阴影部分的面积恰好等于4张小正方形A的面积总和，请计算日的值。 6 (图1) (图2) (第22题】 23.(本题10分) 春暖花开，某商店购进A,B两款春季服装，每件A款服装的售价比B款服装的售价少20 元，已知售出5件A款服装和6件B款服装的销售总额为1000元。 (1)求A,B两款服装的销售单价： (2)若某一天A,B两款服装的销售总额要达到1800元，且每款至少售出1件，请写出所 有可能的销售方案： (3)在(2)的条件下，已知每件A款服装进价为50元，每件B款服装的进价为60元， 哪种方案的利润最高，最高利润是多少元？ 24.(本题12分) 如图1，已知两条直线AB,CD被直线EF所截，分别交于点E,点F,EM平分∠AEF交CD于 点M,且∠FEM=∠FME。 (1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由： (2)如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M,F重合），连结EG,EH平分∠FEG交CD于点 H,过点M作MN∥EH,设∠NME=a,∠EGD=B。 ①当点G在点F的右侧时，若∠BEG=80°，求∠MEH的度数： ②当点G在运动过程中，求a和满足的数量关系。 FH G D (图1) (图2) (备用图) (第24愿) 七年级数学试题卷第4页共4页 龙泉市初中发展共同体2024学年第二学期期中考试 七年级数学参考答案及评分建议 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 2 4 6 8 9 10 D B A B C D D B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.2x+2 12.2-2x 13. 55 14. 15.60 16. 12 三、解答题（本题有8小题，共72分，每题要求写出必要的求解步骤） 17.(1)①计算错误 …3分 (2)正确计算过程：2a3a+(d)4-8a0+4a2 原式-2a+a8-2a -d 5分 18.(1) x=45 [x=1 1y=55 .4分 (2)1y=10 .4分 19.原式=5y2-4y .…6分 当4时，原式 …2分 20.(1)图略 …4分 (2)三角形EFG的面积为5. .4分 21.(I),CD⊥AB,EF⊥AB,.CD∥EF, ,∠2=∠BCD, ∠1=∠2，∴.∠1=∠BCD, .DG∥BC: …4分 (2):DG∥BC,∠3=70°，∴.∠ACB=∠3=70°， :CD平分∠ACB,∠BCD=}∠ACB=35°， ∴.∠2=∠BCD=35°. 4分 22.解：(1)S= ×22*r2X12x20+2×2x418 1 .3分 1 （2)S-ia(a+br24(2a+b)+7ob -ab ……4分 2 2 (3) ab=4d 22 50=-3b, a_3 .3分 23.解：(1)设A,B两款服装的销售单价分别x元和y元. 根据题意，得： y=x+20 …2分 5x+6y=1000 [x=80 解得： …1分 y=100 答：A,B两款服装的销售单价分别80元和100元. …1分 (2)设A,B两款销售件数分别为m和n,根据题意，得80m十100n=1800 根据题意，得4m十5n=90, …1分 0,-18-智 5 又m,n都是大于等于1正整数 所以m=5,10,15,20. m=5,n=14,即A款销售件数为5件，B两款销售件数14件： m=10,n=10,即A款销售件数为10件，B两款销售件数10件： m=15,n=6,即A款销售件数为15件，B两款销售件数6件： m=20,n=2,即A款销售件数为20件，B两款销售件数2件： …2分 (3)设最高利润是为W,根据题意，得 W=30m+40n=30m+40(18-4")=720-2m …2分 5 要使利润W尽可能地高，则m应最小。 显然当m=5,n=14时，利润W(元)尽可能的高。 ·A款销售件数为5件，B两款销售件数14件，有最高利润为710元 …1分 24.解：(1)'EM平分∠AEF交CD于点M,∴，∠AEM=∠FEM ,'∠FEM=∠FME.'.∠AEMF∠FME …2分 .AB∥CD …2分 (2)①，EH平分∠FEG交CD于点H∴.∠FEH∠HEG …1分 ,∠BEG=80°，∴.∠AEG=180-∠BEG=100° …1分 ∴.∠AEM+∠FEM+∠FEH+∠HEG=IOO .∠FEMt∠FEH=50°，∴.∠MEH=50° …2分 ②当点G在点F的右侧时，设∠AEM=∠FEMx,∠FEH=∠HEG=y AB∥CD∴.=∠AEG=2x+2y ,MN∥EH.a=∠MEH=x+y …2分 当点G点F的左侧时，设∠AEM=∠FEFx,∠FE∠HEG=y AB∥CD∴.=∠AEG=2x-2y ,MN∥EH,.a=∠MEH=xy ia-jB 综上，当点G在运动过程中，有a …2分