4.3.1等比数列的概念同步练习-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

 4．3.1　等比数列的概念(1)

一、 单项选择题

1 (2024滁州期末)在等比数列{an}中，a2＝2，a5＝－，则公比q的值为(　　)

A. －    B. －

C.       D.

2 (2024厦门期末)已知等比数列{an}满足a3＝，a7＝3，则a5的值为(　　)

A. －2    B. －3

C. 3         D. 2

3 (2024南通期末)已知{an}是等比数列，则“a2>a1>0”是“{an}为递增数列”的(　　)

A. 充要条件   

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件   

D. 既不充分也不必要条件

4 若－1，a，b，c，－9成等比数列，则下列结论中正确的是(　　)

A. b＝3，ac＝9　   

B. b＝－3，ac＝9

C. b＝3，ac＝－9　   

D. b＝－3，ac＝－9

5 在2和8之间插入10个数，使这12个数构成首项为2，公比为q的等比数列，则下列结论中正确的是(　　)

A. q＝      B. log2q＝   

C. q＝    D. log2q＝

6 (2024茂名期末)已知数列{xn}满足x1＝1，x2＝，且＝1(n∈N*，且n≥2)，则xn等于(　　)

A.     B.

C.       D.

二、 多项选择题

7 (2024榆林开学考试)若数列{an}是等比数列，且an>0(n∈N*)，则下列结论中正确的是(　　)

A. 数列{anan＋1}是等比数列

B. 数列{an＋1－an}是等比数列

C. 数列{}是等比数列

D. 数列{lg an}是等差数列

8 (2024保定开学考试)如图，在每个空格中填入一个数字，使每一行方格中的数成等比数列，每一列方格中的数成等差数列，则下列结论中正确的是(　　)

A. b＝3     B. a＝±2   

C. e＝10    D. c＝5

三、 填空题

9 在等比数列{an}中，a1＝，an＝，公比q＝，则n＝________．

10 在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数为________．

11 (2024毕节期末)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，数列{akn}为等比数列，数列{kn}的前三项分别为1，2，6，则数列{akn}的公比是________．

四、 解答题

12 (2024江苏月考)在等比数列{an}中．

(1) 若an＝625，n＝4，q＝5，求a1；

(2) 若a4＝2，a7＝8，求an.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 (2024盐城期末)已知正项数列{an}是等比数列，a1，a2＋6，a3成等差数列，且a3＝a2＋6a1.

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2) 若λan≥4n＋5恒成立，求实数λ的取值范围．