4.2.2等差数列的前n项和公式同步练习-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
4．2.2 等差数列的前n项和公式(1)
一、 单项选择题
1 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
－a1＝1，则数列{an}的公差d的值为( )
A. 
B. 1 C. 2 D. 3
2 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S8＝4a3，a7＝－2，则a10的值为( )
A. －8 B. －6 C. －4 D. －2
3 (2024潍坊一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－1，S7＝5a4＋10，则S4的值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
4 (2024青岛一模)记正项等差数列{an}的前n项和为Sn，S20＝100，则a10·a11的最大值为( )
A. 9 B. 16 C. 25 D. 50
5 (2024南阳月考)设等差数列的前n项和为Sn，已知S5＝92，Sn－5＝200，Sn＝288，则n的值为( )
A. 16 B. 18 C. 24 D. 36
6 (2024泉州期末)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S12<S11<S13，则使Sn>0的最小整数n等于( )
A. 12 B. 13 C. 24 D. 25
二、 多项选择题
7 (2024宜春月考)已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a7＝5，S7＝21，则下列结论中正确的是( )
A. a1＝1 B. 公差d＝－
C. a2＋a12＝10 D. S10＝50
8 (2024宣城期末)已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝
，则下列结论中正确的是( )
A. 数列{an}的通项公式为an＝2n－4
B. 数列{an}的公差为－
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C. 数列{an}的前n项和为Sn＝
D. 数列{|an|}的前20项和为56
三、 填空题
9 已知{an}为等差数列，a1＝35，d＝－2，Sn＝0，则n＝________．
10 在等差数列{an}中，若S10＝4S5，则
＝________．
11 (2024湖州期末)已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S4＝4S2，a2n＝2an＋1，则a2 023＝________．
四、 解答题
12 (2024西安期末)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn.
(1) 已知a1＝
，d＝－，Sm＝－15，求m及am；
(2) 已知a1＝1，an＝－512，Sn＝－1 022，求d.
13 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S2＝2(a3＋a4)，a4＝3.
(1) 求{an}的通项公式；
(2) 求使Sn>an成立的n的最大值．
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4．2.2 等差数列的前n项和公式(2)
一、 单项选择题
1 (2024茂名期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＋a12＝34，S19＝399，则数列{an}的公差是( )
A. －5 B. 2 C. 3 D. 5
2 (2024安徽开学考试)记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＋a12＝a9＋4，则S13的值为( )
A. 42 B. 52 C. 56 D. 60
3 (2024江苏月考)已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
＝
，则
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4 (2024宁德期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17<0，a6＋a10>0，则当Sn取最大值时，n的值为( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
5 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝10，S20＝60，则S40等于( )
A. 110 B. 150 C. 210 D. 280
6 (2024龙岩期末)已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且a1<0，S1 998＝S2 024，则下列结论中正确的是( )
A. d<0 B. a2 011＝0
C. S4 022＝0 D. Sn≥S2 012
二、 多项选择题
7 记Sn为等差数列{an}的前n项和，则下列结论中正确的是( )
A. S3，S6－S3，S9－S6成等差数列
B. ，
，
成等差数列
C. S9＝2S6－S3
D. S9＝3(S6－S3)
8 (2024荆门期末)设数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝－n2＋33n，则下列说法中正确的是( )
A. an＝34－2n
B. 当且仅当n＝17时，Sn取得最大值
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