湖北省咸宁市赤壁市、嘉鱼县2024-2025学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

2025年春季期中教学质量监测 八年级数学参考答案及评分说明 说明: 1. 如果考生的解答正确,思路与本参考答案不同,可参照本评分说明制定相应的 评分细则评分,不得放弃评阅,简单判错。 2. 每题都要评阅完毕,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当 考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改 变这道题的内容和难度,则可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过 后面部分应给分数的一半:如果这一步以后的解答有较严重的错误,就不给分 3. 为阅卷方便,解答题的解题步骤写得较为详细,但允许考生在解答过程中,合 理地省略非关键性的步骤 4. 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 5. 每题评分时只给整数分数. 一.选择题(每小题3分,本大题满分30分) 题号 78910 答案D ①D B C D C A C 二.填空题(每小题3分,本大题满分15分) 11.4 12.140” 13.3 14.(2,0) 15.18 三.解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(满分5分) 解:原式-23-23+2 ......................................................分 _2. 17.(满分6分) 解::a-2+5,b-2-5; :a+b=(2+5)+(2-5)-4; a-b=(2+5)-(2-5)-25 ab=(2+5)(2-5)-2-(5)*--1 (1)a2-b2=(a+b)(a-b) -4x25 -85 .................................................................................. (2)a2+ab+b2 -(a+b)2-ab -42-(-1) 八年级数学参考答案·第1页(共4页) 18.(满分8分) 解:依题意:(a+b)2-32 (a-b.).?................... 即;{}+2ab+b{}=32,^{}-2 áb+b$}=$ 两式相加得:a2+b2=20 :+b=20-25 即每个小长方形纸片的对角线长为25 .....................................8分 19.(满分8分) (1)证明:.ABCD是矩形 ..B=90* :O是AC中点,E是BC中点; ..OE/AB (第19题) .. OED= B=90 即:..............................................4分 (2)解:.ABCD是矩形 在Rt△OEC中,OE=3,CE-4,由勾股定理知:OC=5 又:ABCD是矩形 .乙ADC=90*,AO=CO 'oD..................................................8分 20.(满分8分) 解:依题意:在Rt△ABC中, ABC=90*, ACB=30{*,BC=15 $ 设AB-x:则AC=2x 由勾股定理得BC-(2x)}-x=5x, .................................分. 又.BC=15. .3x-15 -53 ............................................................-.7分 即:国旗杆的高度为53米. ......................................分.... 八年级数学参考答案·第2页(共4页) 21.(满分9分) (1)证明:.ABCD是正方形 ' BAE= D=90$*$AB=DA$$$ 又:AF=DF '.△ABF△DAF :1-乙2 B 1 .2+3-90 (第21题) .1+3-90” 即:AP IBE..... (2).AF-1:DE=2 '.AB-AD-3 Rt △ABE中. BAE=90$.AB=3,AE=1 由勾股定理得:BBE-AB{+AE10 ...........................................5分 由(1)知:AG1 BE '.BE·AG-AB·AF. 即10AG-3. 22.(满分9分) (1)矩形......... (说明:结果填平行四边形该问得1分) (2)6V2 ...............................................6分. (3)如图: ............................................9分 。 (第22题) 23.(满分10分) (1) 四边形AFCE是菱形 .............................................. 1分. 理由如下: .E.-.D 依题意:EA=EC,FA=FC,1= 2 .四边形AFCF是矩形 .'.AD/BC C .3-/1-2. 'AF-AF (第23题) 八年级数学参考答案·第3页(共4页) 又:EA=FC,FA-FC 'AF-AF-FC-CF '四边形AFCE是菱形: .............................................................4分 (2)设AF=FC-x:则BF=4-x R$ ABE中, B=90$$,AB=2,B$=4-$,A$=$ 由勾股定理得:22+(4-x)=x2 2 24(满分12分) (1)证明:如图1,·.四边形ABCD是正方形 '.AD=CD, ADP-CDP ### 又.DP-DP .△ADP△CDP .PA-PC 又.'PA-PE (图1) 'Pe.=...........................................................分 (2)由(1)知△ADP△CDP .1=乙2 .PA-PE .1-乙3 .乙2=乙3 .: DFF=/PFC ' /CPE= /CDE=90 即: CPE-90” ........................................6分 (3)①:同(2)理可知:PC=PE,CPE= CDE .四边形ABCD是菱形 1 ' ADC= ABC=120 .. /CPF CDB-60* 又.PC-PE .△PCE是等边三角形 2 (图2) ..CE=PC-PA......... ②:Cr-3AP. 八年级数学参考答案·第4页(共4页)2025年春季期中教学质量监测 八年级数学答题卷 姓 名 准考证号 贴条形码区 填涂样例 贴缺考标识 正确填涂■ 德事项 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓 名、准考证号，在规定的位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂： 综合题中的非选择题和作文题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题：3.请按 题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题 卷、草稿纸上答题无效。4保持卡面清洁，不折叠，不弄破。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题 01A B c D 06 A B D 02A B D B D 03 A B 08 D 04A☐ B 05 A门 B D 10 B D 二.填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三.解答题 16.（满分5分) 17.(满分6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(满分8分) 19.(满分8分) D 0 (第19题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(满分8分) C B (第20题) 21.(满分9分) (1) G F (第21题) (2) E D F (第21题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（本题10分) 解： (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（本题10分) 解： (1)∠BDC和∠AAC的度数分别为： (2) (3)PP的长度为： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题12分) 解： (1)点C、D的坐标分别为： (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025年春季期中教学质量监测 八年级数学试卷 (本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在武 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区城均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一，选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中只有一项将合题目要求） 1.二次根式√2-x中字母x的取值范围是 A.x>2 B.x<2 C.x=2 D.x≤2 2.下列运算正确的是 A.√2+5=5 B.25-V5=2 C.2W3x3V3=6√5 D.√6÷√2= 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10,则BC的长为 A.8 B.9 C.10 D.2√34 4.若√32m是正整数，则整数m不能是 A.2 B.4 C.8 D.32 5.若实数m,n满足m=√n-2+√2-n-3,则m+n= A.-1 B.-3 C.1 D.2 6.若△MBC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中不能判断△ABC是直角三 角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.b2+c2=a2 C.a:b:c=3:4:5 D.∠A:∠B:∠C-3:4:5 八年级数学·第1页（共4页） 7,如图，菱形ABCD的对角线交于点O,AC-6,BD=8,则菱形ABCD的边长为 A.2.4 B.4.8 C.5 D.10 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,且AB=AO,则∠ACB的度数为 A.20° B.30 C.40% D.60 9,如图，将由四根木条钉成的矩形木框挤压后变成平行四边形的形状，在这个变化过程中，关 于木框的周长和面积，下列说法正确的是 A.周长和面积都不变 B.周长和面积都变小 C.周长不变，面积变小 D.周长不变，面积变大 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以Rt△ABC的三条边为一条边在Rt△ABC的外部作 等腰直角三角形，△ACD的面积为S,△BCE的面积为S2,△ABF的 D 面积为S,下列结论一定成立的是 A.S1+S2=S3 B.S1+S3=2S2 E C.2S+=2S3 D.S1+2S2=2.S3 (第10题) 二.填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.化简：V(-4)2= 12.平行四边形ABCD中，若∠A=40°，则∠B的度数为 13.如图，点D,E分别是△ABC边AB,AC的中点，若BC=6,则DE长为 y D B OC (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(-3,0)，将线段AB沿x轴向右平移至DC的位 置，若四边形ABCD恰好是菱形，则点C的坐标为 15.如图，四边形ABCD中，AB∥DC,∠ABC-90°，AB=5,BC=6,点P是CD边上一动点，则 △PAB周长的最小值为 八年级数学·第2页（共4页） 三，解答题（共9题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(满分5分) 计算： √24 2 17.(满分6分) 已知：a=2+√5，b=2-√5，分别求下列代数式的值： (1)a2-b2:(2)a2+ab+b2 18.(满分8分)学习了勾股定理的证明方法后，小明同学对拼图产生了浓厚兴趣，他用四个完全 相同的长为a宽为b的长方形纸片拼成如图所示正方形 若大正方形的面积为32，小正方形的面积为8， 求每个小长方形纸片的对角线长 (第18题) 19.(满分8分)如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是BC的中点，连接OE,OD, (1)求证：OE⊥BC: (2)若OE-3,AD=8,求OD的长. (第19题) 20.(满分8分)某校八年级数学兴趣小组开展了测量学校国旗杆高度的实践活动： 活动主题：测量学校国旗杆的高度： 测量方案：沿着国旗杆底部（点B)向西走15米到达点C(BC-15米），用测角器测得此时 国旗杆顶端A的仰角∠ACB=30°：（测角器高度忽略不计） 测量示意图： B (第20题) 请你根据兴趣小组的测量方案及数据求国旗杆的高度.（结果保留根号） 八年级数学·第3页（共4页） 21.(满分9分)如图，点E,F分别在正方形的边AD,DC上，且AE-DF, 连接AF,BE交于点G. (1)求证：AF⊥BE: (2)若AE-1,DE-2,求AG的长. 22.(满分9分)如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中， (第21题) 四边形ABCD的四个顶点都是格点（正方形的顶点）， (1)四边形ABCD的形状是 (2)四边形ABCD的周长为 (3)如图，点E是AB边上任意一点，请用无刻度直尺在CD边上作 (第22题) 点F,使CF=AE.(保留作图痕迹) 23.(满分10分)如图，点E,F分别在矩形ABCD的边AD,BC上，将矩形ABCD沿直线EF翻 折，点C恰好与点A重合，连接CE, (1)判断四边形AFCE的形状，并说明理由： (2)若AB=2,BC=4,求四边形AFCE的面积. 24.(满分12分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点， (第23题) 点E在边AD的延长线上，且PA=PE,PE交CD于点F,连接CE. (1)求证：PC-PE (2)求∠CPE的度数： (3)①如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当∠ABC-120时，探究线段 CE与线段AP的数量关系，并说明理由： ②如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变（点E在AD边上），当∠ABC-=60° 时，直接写出线段CE与线段AP的数量关系， (图1) (图2) (图3) (第24题) 八年级数学·第4页（共4页）