第十九章 一次函数 专题练--一次函数图象与坐标轴的交点问题 2024--2025学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数    专题练--一次函数图象与坐标轴的交点问题   

2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

一、解答题

1．已知一次函数经过点和点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)求一次函数的图像与两条坐标轴围成的三角形的面积．

2．已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过，．

(1)求这个一次函数的表达式．

(2)求直线与x轴的交点C的坐标．

3．已知：一次函数，

(1)函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；

(2)函数图象与y轴的交点于x轴下方，求m的取值范围；

(3)函数图象经过二、三、四象限，求m的取值范围；

(4)当时，求该直线与两坐标轴所围成的面积．

4．小颖根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小颖的探究过程，请你补充完整．

(1)列表：

	…					0	1	2	…
	…	2	1			0		2	…

①根据函数的关系式和表中的数据，可以计算 ， ；

②若点和点是该函数图象上的两点，则 ；

(2)描点并画出该函数的图象；

(3)请写出该函数图象的性质（至少两条）；

(4)若直线（）过点，当这条直线与函数的图象有两个交点时，则的取值范围是 ．

5．已知关于的一次函数为．

(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值；

(2)若，求这个函数与两坐标轴的交点坐标；

(3)若这个函数的图象经过第一、三、四象限，求m的取值范围．

6．已知y1是自变量x的函数，当（a为常数，）时，称函数为函数的“等幂函数”．在平面直角坐标系中，对于函数图象上任意一点，称点为点A“关于的等幂点”，点B在函数的“等幂函数”的图象上．若函数，函数的“等幂函数”经过点．

(1)求a的值．

(2)点A'“关于的等幂点”为点B，设点A的横坐标为．

①当点B与点A重合时，求m的值；

②当点B与点A不重合时，连接，线段与x轴交于点C，过点B作y轴垂线交y轴于点D，构造矩形，设矩形的周长为y，求y关于m的函数表达式；

③在②的条件下，设直线与函数y的图象的交点为M，设直线与函数y的图象的交点为N，若点N横坐标是点M横坐标的三倍，请直接写出的值．

7．如图，直线与轴相交于点，与轴交于点．

(1)求直线的函数关系式：

(2)点为轴上一个动点，过点作轴交直线于点，若线段，求的值．

8．已知函数，

(1)若该函数y随着x的增加而减小，求m的取值范围．