19.3 课题学习 选择方案课件　2024--2025学年人教版数学八年级下册

19.3 课题学习 选择方案 第十九章 一次函数 情境引入 学习目标 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（重点、难点） 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 学习目标 1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想. 2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法,能进行解决问题过程的反思. 探究新知 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案． 探究新知 问题1：租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租． 问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 单独租甲种车要6辆 单独租乙种车要8辆. 问题4：要保证240名师生都有车坐汽车总数不能小于 ；要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于 。综合起来可知汽车总数为 。 6 6 6 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？ 汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆. 从乘车人数的角度考虑 探究新知 问题5：设租用x辆甲种客车，你能用含x的代数式表示租车费用y吗？ 解：设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即 怎样确定 x 的取值范围呢? ＝120x+1680 y=400x+280(6-x) 探究新知 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 x辆 （6-x）辆 (1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？ (2)为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？ 探究新知 问题5：设租用x辆甲种客车，你能用含x的代数式表示租车费用y吗？ 解：设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即 怎样确定 x 的取值范围呢? ＝120+1680 y=400x+280(6-x) 故x的取值为 4 或 5 探究新知 方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车 y= 方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车 y= 方案三：当x=6时，即单独租用6辆甲种汽车 y= 由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小. 除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？ 120×4+1680＝2160 120×5+1680＝2280 6×400＝2400 探究新知 解： （1）∵ 要保证240名师生有车坐 ∴ 汽车总数不能小于 （取整为6）辆 ∵ 每辆汽车上至少有1名教师 ∴ 汽车总数不能大于6 综合起来可知汽车总数为6辆 探究新知 （2）设租用x辆甲种客车，租用车费用y元，依题意得： ＝120x+1680 y=400x+280(6-x) ∵ 要保证240名师生有车坐 ∴ 45x+30(6-x)≥240 　　　　 15x≥60 x≥4 又∵ 租车费用不超过2300元 ∴ 120x+1680≤2300 120x≤620 x≤ ∴ x 的取值为 4 或 5 ∴ 有两种租车方案，方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车； 方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车. ∵ y随X的增大而增大 ∴ 当x＝4时，y的值最小，ymin=120x4+1680＝2160 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型. 总结归纳 1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算． ＞1500 当堂练习 2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有             ．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元. ①②③ 解决方案问题步骤： 1.把实际问题转化为数学函数问题，列出函数关系式（建立数学模型）. 2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围. 3.利用一次函数的增减性知识从而选择出最佳方案. 课堂小结 3. 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？ 例1 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示: 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 （1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本） 抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同，江津到中山需600元／车，到广兴需700元／车；白沙到中山需500元／车，到广兴需650元／车．请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？ 做一做 同步练习册，本课时练习 课后作业 谢 谢 聆 听 $$