北京市大兴区2024～2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

大兴区2024~2025学年度第二学期期中检测

初二数学

考生须知	1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5．考试结束，请将答题纸交回．

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下列各式属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式化简错误的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 四边形是平行四边形，若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则代数式的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，下列结论不一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 在中，的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能判定是直角 三角形的是（　　）

A.  B. ，，

C.  D.

8. 如图，在矩形中，点，分别在，上，和都是等边三角形，连接交于点．有下列结论：①，②，③垂直平分，④．其中正确结论的个数是（          ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共16分，每题2分）

9. 若式子 有意义，则的取值范围是_____．

10. 化简：=_______.

11. 计算：_____．

12. 计算：________．

13. 实数、在数轴上的位置如图所示， 化简__．

14. 已知菱形的两条对角线长分别是4和7，则菱形的面积为______．

15. 如图，点和点在数轴上，点对应的实数为1，点对应的实数为3，以为边在数轴上方作矩形，且，连接对角线，以点为圆心，长为半径作弧交数轴于点，则点对应的实数是___________．

16. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，则的长__________．

三、解答题（共68分，第17－22题，每题5分，第23－26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17. 计算：．

18. 计算：．

19. 计算：．

20. 已知，求代数式的值．

21. 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

22. 如图，在中，，点是边的中点．

求作：矩形，且点在边上，点在边上．

（1）根据下面的步骤，使用直尺和圆规，完成作图（保留作图痕迹）．

①作线段的垂直平分线，垂足为点；

②连接；

③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；

④连接．