2025年第25届亚洲物理奥林匹克竞赛（APhO）中文版试题

3 在本节中，请确定由于引力场作用于地球上的力矩.为了简化问题，假设地球是一个其有均匀质量分布的刚体 我将能转椭球体建模为半径为R,(即地球赤道半径的球体，并移除两极的多余区域（见图C1). -1m R B m C1.地球的脑球形状可以建模为半径R©的球体。去掉两极的多余区域 C1(0.8)求图C.1中所示两个过量区域之一的质量m,用M、地球质量ME和极半径R。表示你的答案 可以证明，作用在多余区域上的力矩等同于作用在两个点质量上的力矩，这两个点质量各等于2m/5,分别 位于极径的幅点A和B(见图C.1) C2(1.S0)根据这个想法，求太阳环对地球施加的力矩不用M:、从、d上，R(平均半径、m和角度a表 示你的答案.你可以使用以下公式：有家R D部分：地球轴线进动角速度(20分) 地球的自转轴在圆锥形运动中围绕着：轴援慢移动。也就是说，它在进动， D1(1.0)给出地球轴进动周期了的表达式.用Ms、kE、地球自转角速度w、h、R和a表示你的答案 D2(0.20)计算进动周期T,单位为年 E部分：月球的影响(12分) D解分中获得的数值远大于观察值.原因在于到目前为止我们只考虑了太阳施加的力矩，而忽略了月球的影响 在接下来的计算中，假设月球轨道位于黄道平面上，且月球绕地球的轨道是一个半径为d,:的圆。我们用MM表 示月球的质量，用T2表示在这个修正模型中的岁差周期 E1(1.00)如果同时考虑月球施加的力矩，地球轴进动周期公以什么因子T2/T1变化？请用ME,dsE、M和 Mu. E2(020)通过替换数据，计算进动周期T2.单位为年 7 C2(1侧查找系统的平均极化=∑，对于么、T和基本常数N运大于1如果能场A的范围是从一 到a,请绘制s随h变化的图，分别考虑远大于kT、加≈T和加远小于kT的情况.在剩下的同 题中，我们关闭磁场，所以A=0.并设置j>0, C3(0,0)基态（最低能量状态）的能级E,是多少？请用以下方式表示ofJ and N. 我们假设每个自旋从其最近邻中获得平均极化3，而不是考虑每个自旋与其邻近原子之间的相互作用 C4(0,20)将系统的能量近似为所有自旋的总和 E=-m∑ 并用j和E表示j C5(12)利用C2的结果，求出极化平均值3必须满足的方程.该方程的解的数量取决于T,求临界温度T, 使解的数量发生变化.用」和基本常数表示你的答案。 C6(1.00)求当T<T且T-T远小于T时3的所有可能值.并用T和T表示.绘制温度范围0≤T≤2T 时三的所有可能值： C7(0,)T>T对应于物质的愿种磁相？当T<T时呢？选并顺磁性或铁磁性