四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度上八年级第一次阶段性学情诊断 数 学 试 卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．四条线段的长度分别为3，5，8，11，可以组成三角形的组数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（　　） 第3题图 第4题图 第5题图 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 4．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．AAS B．SSS C．SAS D．HL 5．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则∠BAC的度数为（　　） A．105° B．60° C．75° D．120° 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝4，AB＝12，则△ABD的面积是（　　） 第6题图 第7题图 第8题图 A．48 B．24 C．28 D．36 7．如图BE是△ABC的外角∠CBD的平分线，且BE交AC的延长线于点E．若∠A＝32°，∠E＝24°，则∠ACB的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．如图，在正六边形ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中点，AN与BM相交于点P 则∠NPM的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．120° 9．如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（    ） 第9题图 第10题图 A． B． C．或8 D．8或 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，连接DE，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③S四边形ABDE＝3S△FBP；④AH+BD＝AB；其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．如果正多边形的一个外角为36°，那么它的边数是 ． 12．已知一个三角形的三边长为4、9、x，则x的取值范围是　 　． 13．已知：∠A＝49°，点B、C在∠A的两边上，点P为平面内一点，且∠PBA＝38°，∠PCA＝30°，则∠BPC＝　 　． 第13题图 第14题图 第16题图 14．如图，点，AB⊥AC，AB＝AC.则点A的坐标为________. 15．已知：BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为56°，则∠BAC的度数为　 　． 16．如图，AC平分∠BAD，BC＝CD，CM⊥AB于M，其中AB＞AC，下列结论：①∠B+∠D＝180°；②∠ACM＝∠ACD+∠BCM；③∠ACD＝∠BCM；④．其中正确的是 　 　． 三．解答题（共9小题，17—19题每题8分，20—24题每题10分，25题12分，共86分） 17．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠ADC的度数． 18．如图，AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB．求证：△AOC≌△BOD． 19．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N，且DM＝DN． 求证：（1）AM＝BN；（2）AC＝BC． 20．如图，阳阳为了测量高楼AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测得视角∠APC＝90°，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度CD相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离DB＝34米．求楼高AB． 21．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线． （1）若△ABC的面积为60，BD＝10，求AF的长； （2）若∠BED＝42°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小． 22．如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝18，O是△ABC内部一点，OB＝OC，过点O的直线分别交AB, AC于点D, E. 若∠BOC＝∠BDE＝∠CED, 求△ADE的周长. 23．如图，∠BAD+∠C=180°．AD=CD．求证：BD平分∠ABC； 24．已知：如图，，，   （1）在图①中，求证：，； （2）在图②中，点是中点，点是中点，试探究与的关系，并证明． 25．如图1，，，点在线段上，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：； （2）)如图2，若点在线段的延长线上，过点作的垂线，交于点，垂足为点，试探索线段，，三者之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，若，点从点出发，以的速度向点匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿射线方向做匀速运动，设运动时间为 ，，直接写出为何值时，． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上八年级第一次阶段性学情诊断 数 学 答 卷 班级 姓名 准考证号 条形码粘贴区(居中) 缺考 违纪 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 填涂样例 正确填涂 错误填涂 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 二、填空题（本大题共16小题，每题4分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、 解答题（共86分） 17.（8分） 18.（8分） 19.（8分） 20.（10分） 21.（10分） 22.（10分） 23.（10分） 24. （10分） 25.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 3 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$