12.1定义 课件2024-2025学年 苏科版（2024）数学七年级下册

12.1 定义 B8 在第11章中我们学习了一元一次不等式，请问下列是一元一次不等式的是（ ） A.2x＞x-3 B.x2+3x≤1 C.+x≥2 D.3x+6=3 问1：你判断的依据是什么？ 问2：你还能列举出哪些我们学习过的数学概念吗？ 情境创设 我们已经学习了许多数学概念，如： 正整数、负整数、零统称为整数； 含有未知数的等式叫做方程； 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； 两条相交直线所成的四个角中，有公共顶线没有公共边的两个角称为对顶角. 像这样，对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义. 有时也说“给概念下定义”，根据概念的定义，就可以准确地判断一个对象是否属于这个概念. 例如：一元一次不等式的判断 试一试：根据对顶角的概念判断下面哪些图形是对顶角. ① ② ③ ④ 类比尝试 许多概念之间都是有关系的.如单项式，整式，代数式. 数学中常用画示意图 的方法直观地表达这种从属关系. 单项式 整式 代数式 类比上述单项式、整式、代数式的从属关系， 三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图. 等边三角形 等腰三角形 三角形 有理数、正有理数、负有理数、零之间的关系用示意图如何表示呢？（小组讨论） 有理数、正有理数、负有理数、零之间的关系示意图如下： 小组投屏展示讨论成果： 示意图画法小结 从属关系 无从属关系 包含多个对象 有部分重合关系 活动探究 给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰、可以 明确地区分这个概念所包含的对象. 下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说你的理由. （1）像火车铁轨那样的两条线叫作平行线； （2）三条边都相等的三角形叫作等边三角形； （3）四条边都相等的四边形叫作正方形； （4）有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形. 小亮和几个好朋友玩游戏：每人轮流在空地上投七颗小石子，谁投的七颗小石子的散度最小就算谁赢. 你觉得游戏中的“散度”是什么意思？你能给“散度”下定义吗？ （ 请按照给概念下定义的要求，小组合作给“散度”下定义） 小组投屏展示讨论成果：给“散度”下定义 课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ （1）？？？知识； （2）？？？数学方法； （3）小组合作中，有何感受？ 作业布置 （1）观察生活中的事物，给某一概念下定义，并和同学讨论交流其合理性； （2）完成同步练习. $$