第19章 一次函数与几何图形的面积 专项练-2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

一次函数与几何图形的面积

一、单选题

1．直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是(　　)

A．14 B．15 C．16 D．8

2．如图，已知一次函数，的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则的面积为（   ）

A．1 B． C．2 D．

3．直线与轴，直线围成的三角形的面积为，则的值为（   ）

A． B． C． D．

4．已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（    ）

A．随的增大而增大 B．

C．直线过点 D．直线与坐标轴围成的三角形面积是3

5．如图，已知直线与直线在第一象限交于点，直线与轴交于点，则的面积为（    ）

A．2 B． C．1 D．

6．如图，四边形的顶点坐标分别为，当过点的直

线将四边形分成面积相等的两部分时，直线所表示的函数表达式为（　　）

A． B．

C． D．

 二、填空题

7．一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，在x轴上有一点M，使得的面积为12，则M点的坐标为         ．

8．一次函数的图象与坐标轴所围成的图形的面积是           ．

9．在直角坐标系中，点O是原点，且，，则的面积是        ．

10．如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为       ．

  

11．如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点P在直线上，且的面积被y轴平分，则点P的坐标为        ．

  

12．已知直线与直线没有交点，且与两坐标轴围成的面积为4，则直线的解析式为              ．

 三、解答题

13．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)求的面积；

(3)若点P在y轴上，且满足的面积为面积的2倍，求点P坐标．

14．如图，在平面直角坐标系中，点、分别在x轴、y轴上，线段的长（）是方程组的解，点C是直线与直线的交点，点在线段上，．

(1)求点的坐标．

(2)求直线的解析式．

(3)当点P在直线上运动时，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

15．如图，直线与相交于点P，点P横坐标为，的解析表达式为，的解析表达式为，且与y轴交于点A，与y轴交于点B，B点坐标为．