《约分 》（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

约分 在括号里填上适当的数，根据什么填的？ 复习导入： 3 2 4 8 8 2 2 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 思考：你这样填的依据是什么？ 把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数 （1）尝试：同桌一块研究，写出化的过程。 （2）思考：化成的分数和原分数的大小比较怎样？ 根据什么？ （3）观察：化成的分数的分子、分母大小比较分别怎样？ 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 把 化成分子、分母比较小且分数值不变的分数。 除以公因数 “逐步约分法” 除以最大公因数 “一步约分法” 仔细观察，你发现了什么相同点和不同点呢？ 都运用了分数的基本性质来进行约分。 讲授新知 最简分数 分子和分母互质的数叫做最简分数。 一个分数的分母和分子，缩小到没法再缩小就是最简分数。 分子分母是互质数时，分子分母公因数只有 1 分子和分母只有公因数为1，这样的分数称为 最简分数 直接用分数的分子和分母的最大公因数去除。 为什么是用2和3去除？ 2和3与分子分母是什么关系？ 把下列分数填入相应的圈里。 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 0 1 = 1 4 = 1 4 1 2 = 1 4 = 2 1 = 4 1 4 1 2 1 4 1 2 1 = = = = = 4 1 4 1 4 1 把下面各分数化成最简分数。 下面哪些分数没有化成最简分数?请把它们化成最简分数。 先约分，再比较各组分数的大小。 12 16 和 9 12 4 12 和 5 20 4 14 和 9 21 70 35 和 90 40 3 4 3 4 1 3 1 4 = ＞ 2 7 3 7 2 9 4 ＜ ＜ www.youyi100.com www.youyi100.com 教材P67T10优翼 先约分，再化成带分数。 15 12 20 12 77 21 70 32 90 80 150 60 = 5 4 4 5 = 1 1 4 = 5 3 3 5 = 1 2 3 = 11 3 3 11 = 3 2 3 = 35 16 16 35 = 2 3 16 = 9 8 8 9 = 1 1 8 = 5 2 2 5 = 2 1 2 判断 （4）约分就是把一个分数化成最简分数。 （5）约分是利用分数的基本性质，对分数的分子和分母的同时除以他们的公因数。 （1）一个分数的分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。 （2）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数肯定不是最简分数。 （3）一个分数的分子和分母都是偶数，这个分数肯定不是最简分数。 化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。求原来的分数。 3 8 3×2×2×3 8×2×2×3 = 36 96 36 96 答：原来的分数是 。 小 结 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。 约分：把一个分数化成和它相等且分子和 分母都比较小的分数，叫做约分。 依据：分数的基本性质。 结果：通常为最简分数。 方法：分子和分母同时除以它们的公因数。 约分时，通常要约成最简分数。 分子和分母的公因数只有1，像这样的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 三、课堂小结 版权所有：KOPPT WWW.KOPPT.CN www.koppt.cn​​ 把一个分数化成和它相等，但分子和分母较小的分数， 叫做 约分。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数 （也可以说，分子和分母是互质数的分数是最简分数） 约分时，通常要约成最简分数。 约分的方法：逐次约分、一次约分 总结 $$