23.1.1旋转的概念及性质教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、基本信息

课名

23.1.1旋转的概念及性质

教师姓名

学科(版本)

数学（人教版）

章节

第二十三章  旋转

课时

第    1  课时

年级

九年级

二、教学目标

1：通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念，理解旋转的三要素，能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角；正确理解并会运用旋转的性质。

2：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会类比和分类思想，发展学生的直观想象能力以及观察、分析、抽象概括的思维能力。

3：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程，让学生从数学的角度认识现实生活中的旋转现象，增强对数学的应用意识。

4：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养数学的兴趣和热爱生活的情感；

三、学习者分析

知识基础：学生在小学已经对旋转有了一定的了解，但是还不能清晰而准确地把握旋转的概念和性质。

学习经验：学生在七年级和八年级已经分别学习了平移和轴对称，并对研究图形变换的基本方法有了一定的认识，但是仍然不容易认识到图形的旋转归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，特别是不易想到旋转的性质中“对应点到旋转中心的夹角相等”，这需要在教师的启发下才能实现认识上的突破。

心理特征：九年级学生已经学了平移、轴对称，有了一定的变换思想和一定的观察分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

四、教学重难点分析及解决措施

重点：旋转的性质。

难点：“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”性质的发现。

解决措施：1.自主探究的模式，让学生直观感受旋转，并通过小组合作探究的方式获取新知；

2.通过多媒体再次让学生更加直观看到知识的生成。

五、教学设计

教学环节

起止时间('" - ”)

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及 分析

复习回顾

0′0″-2′26″

齐读引言的目的是让学生明确本章的学习内容，

教师：出示PPT，观察动画，让学生判断图形变

学生：齐读引言。

学生：根据动画

动画可以帮助学生更直观的感受到图形的

在此之前学生已经学习过两种图形变换：平移与轴对称，借此引出复习回顾，同时又为引出新课旋转做准备。

换的类型。

齐答相应图形变换的类型。

变换过程。

新课导入

2′26″-4′4″

通过生活实例，让学生感受数学就在身边，同时引出本节课的研究对象。

问题：生活中除了以上两种图形变换，老师还经常会遇到像这样的图形变换。展示转动的风车，播放PPT旋转的动画。

追问：同学们，你们见到过的同样的图形变换吗？哪位同学来说一说呢？

追问：那么我们把这一类图形变换称之为？

学生：举例生活中的旋转现象。

学生：旋转。

动画展示生活中的旋转现象。

新知探究

4′4″-10′10″

向学生渗透获得定义的一种思想方法：从具体实例中归纳概括本质属性。

一、旋转的概念

问题：同学们，你们能通过这些生活中的旋转现象，概括出旋转概念吗？

引导：如果把这些实例中的指针、叶片看做平面图形，那么上述运动就可以看作是？

追问：它们在转动的过程中有哪些共有的特征

学生：

1. 物体都在转动一定的角度；

2.并且都是在绕着一个点转动；

师生归纳：

旋转的概念：一个平面图形在平面内绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。我们把点O叫做旋转中心，图形旋转的角度叫做旋

呢？

教师：

教师黑板上演示线段OP的旋转为线段OP’的过程，给出对应点的定义：如图形上的点A经过旋转变为点A′，那么这两个点叫做这个旋转的   对应点  。

二、旋转的三要素

想一想：影响线段OA旋转效果的因素有哪些呢？

教师：为什么？追问：如转动90°；让学生进行动态演示。

追问：有没有不同演示方法的同学？

追问：为什么两位同学都将线段OA旋转了90°，但是旋转效果不同呢？

教师：因此影响旋转效果的因素有哪些？

追问：也就是说影响旋转效果的因素是旋转角和旋转方向，只是这两个因素影响

转角。

学生1：线段OA转动的角度；

学生1：演示转动90°与45°.

学生2：进行动态演示。

学生：因为旋转的方向不同。

学生：旋转角和旋转方向；

学生：还与旋转中心有关。

学生3：演示改变旋转中心，旋