19.1、1 矩形的性质 同步练习 2024-2025学年华东师大版八年级下册数学

19.1矩形的性质

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论一定正确的是（　　）

第1题图              第2题图         第3题图            第4题图

A．AB＝AD B．∠BAC＝∠DAC C．AC⊥BD D．AC＝BD

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）

A．OA⊥OB B．∠BAC＝∠ACB C．OA＝OB D．AD＝AB

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，连接AC，BD，若∠BAC＝60°，则BD的长为（　　）

A．2 B． C．4 D．

4．如图，矩形ABCD的对角线AC＝16，∠BOC＝120°，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．32 B． C． D．

5．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（　　）

第5题图                  第6题图              第8题图            第9题图

A．8 B．20 C．24 D．30

6．如图，已知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，∠ABD＝36°，则∠CAE的度数是（　　）

A．36°     B．54°   C．18° D．以上都不对

7．矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（　　）

A．20° B．40° C．60° D．80°

8．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝5，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．15 D．20

9．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE．若∠ADB＝30°，则∠E的度数是（　　）

A．10° B．15° C．20° D．30°

 

10．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（　　）

A． B． 

B． D．

 

11．已知矩形的边长分别为3和4，则该矩形的对角线长为 　   　 ．

12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝16，则矩形ABCD的周长为 　                  　 ．

       第12题图         第13题图          第14题图             第16题图

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E在边BC上，若EA平分∠BED，则EC＝　              　 ．

14．如图，在矩形ABCD中，已知∠AOD＝100°，则∠CBD的度数为 　     　 °．

15．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝6cm，两条对角线夹角120°，矩形周长为 　                　 ．

16．如图，在矩形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，BF，添加下列条件之一：①AE＝CF；②DE＝BF；③DE∥BF；④∠ADE＝∠CBF；仍然不能判定△ADE≌△CBF的是　   　 （填写序号）．

17．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，如果∠DAE：∠BAE＝3：1，那么∠EAC的度数为 　      　 ．

18．矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5

两部分，则该矩形的面积是　        　 ．

 

                                                                    第17题图