第6章 圆-【一战成名新中考】2025四川中考数学中考必考知识点专题特训

第六章 圆（A卷） （时间：40分 满分：50分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．圆有且只有一个内接三角形 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．下列四个命题： ①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等； ③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等； ④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等． 真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（　　） A．10 B．8 C．7 D．5 4．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，若∠BCD＝α，则∠ABD等于（　　） A．α B．2α C．90°﹣α D．90°﹣2α 5．如图，在⊙O中，，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（      ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝118°，则∠C的度数为（       ） A．32° B．33° C．34° D．44° 7．如图，已知A，B，C在⊙O上，的度数为300°，∠C的度数是（     ） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，已知OB，OD是的半径，BC、CD、DA是的弦，连接AB，若，则度数为（      ） A．50° B．90° C．100° D．130° 9．如图，在边长为的正方形中，先以点为圆心，的长为半径画弧，再以边的中点为圆心，长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（     ）结果保留． A． B． C． D． 10．如图，圆锥形的烟囱冒的底面直径是，母线长是，制作100个这样的烟囱冒至少需要铁皮（       ） A． B． C． D． 二、解答题（共1小题，共10分） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠1=∠2； （2）若，求⊙O的半径的长． 第六章 圆（B卷） （时间：40分 满分：46分） 一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列命题是真命题的是（       ） A．随机事件的概率为0.5 B．必然事件的概率为0 C．平分弦的直径垂直弦 D．圆的切线垂直于过切点的直径 2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，连接AD，若∠A=20°，则∠BED的度数为（       ） A．45° B．55° C．65° D．75° 3．如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB的大小为（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° 4．如图，在中，CD为的直径，，，，则弦（       ） A． B． C． D． 5．如图，、、是的切线，切点分别为、、，若，，则的长是（       ） A． B． C． D． 6．数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交于点D，测出的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出，则轮子的半径为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（共3小题，每小题4分，共12分） 7．如图，在矩形中，，以点A为圆心裁出扇形（点E在边上），将扇形围成一个圆锥（和重合），则此圆锥底面圆半径是 . 8．如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为__________． 9．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则ABC的面积是______． 三、解答题（共1小题，共10分） 10．已知：如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，且∠DAF＝∠B． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，AD是△AEF的中线，且，求AD和AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 圆（A卷） 1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．D 11．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， =． ∴∠A=∠2． 又∵OA=OC， ∴∠1=∠A． ∴∠1＝∠2． （2）解：∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD = 6， ∴∠CEO＝90º，CE＝ED＝3． 设⊙O的半径是R，EB=2，则OE=R-2， ∵在Rt△OEC中，， 解得：， ∴⊙O的半径是． 第六章 圆（B卷） 1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．3 8． 9．6 10.（1）证明：∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC＝90°， ∴∠ACD+∠DAC＝90°， ∵∠C＝∠B，∠B＝∠DAF， ∴∠DAF＝∠ACD， ∴∠DAF+∠DAC＝90°， ∴OA⊥AF， ∵AC是直径， ∴AF是⊙O的切线； （2）解：如图，过点D作DH⊥AC于点H， ∵⊙O的半径为5， ∴AC＝10， ∵tanC， 设AD＝3k，CD＝4k， 在Rt△ACD中，由勾股定理得， AD2+CD2＝AC2， 即（3k）2+（4k）2＝102， 解得k＝2或k＝﹣2＜0舍去， ∴AD＝3k＝6， ∵∠AHD＝∠ADC＝90°，∠DAH＝∠CAD， ∴△ADH∽△ACD， ∴， ∴AD2＝AH•AC， ∵AD＝6，AC＝10， ∴， ∵AD是△AEF的中线，∠EAF＝90°， ∴AD＝ED， ∵DH⊥AC， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$