28 视图与投影、立体图形的展开与折叠 课件 2025年中考数学专题复习精讲（河南）

第七章 图形的变化 视图与投影、立体图形的展开与折叠 1 考点1 投影 平行投影 由一束①______光线形成的投影是平行投影.如：物体在太阳 光的照射下所形成的影子. 中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 注意：同一时刻,同一地点太阳光下物高和其影长成正比,但灯光下物高和其 影长不具备这样的性质. 平行 2 考点2 三视图重点 1.三视图的定义及画法 定 义 从正面观察物体得到的视图叫做__________； 从左面观察物体得到的视图叫做__________； 从上面观察物体得到的视图叫做__________. ②主视图 ③左视图 ④俯视图 3 画 法 主视图与俯视图要__________； 主视图与左视图要__________； 左视图与俯视图要__________； 看得见的轮廓线画成________； 看不见的轮廓线画成________. _______________________________________________ ⑤长对正 ⑥高平齐 ⑦宽相等 ⑧实线 ⑨虚线 续表 4 2.常见几何体的三视图 几何体 ___________________________ _________________________ _______________________ 三视图 ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ 5 几何体 ____________________ ______________________ ______________________ 三视图 ________________________________________ ________________________________________ ___________________________________________ 续表 6 考点3 立体图形的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示（选其中一种） _______________________ 六个大小相等的正方形 __________________________ ___________________ 两个圆和一个矩形 _________________________ ____________________ 一个圆和一个扇形 ___________________________ 7 常见几何体 展开图 图示（选其中一种） ____________________ 两个全等的三角形和三个矩形 ___________________________ 续表 8 2.正方体展开图的常见类型及相对面 （1）“一四一”型： （2）“一三二”型： 9 （3）“二二二”型： （4） “三三”型： （注：相同颜色表示相对的面） 10 基础题过考点 考点1→ 1.（1）如图，一根长为的木杆 竖直立于水平地面上，在 路灯的照射下形成影子，将木杆绕点 按逆时针方向旋转， 直至到达地面.已知 ，在旋转过程中,影长的最大值为 ，则路灯与地面的距离___ ． [解析] 当影长最大时，木杆与光线垂直，如图所示，此时 ，， .易证 ，，即， . 11 （2）如图，王华由路灯正下方沿直线行走一段距离后， 他在路灯下的影长为，王华继续沿原方向行走 后，影长变为，已知王华的身高是 ，则路灯 的高度为___ ． 6 [解析] 如图，由题意可知， ， ，， .易证 ，， ， ，，， ， ， . 12 考点2→ 2.（1）如图是由7个相同的小正方体拼成的几何体，若从标有 ①②③④的4个小正方体中取走1个后，得到的几何体的左视图 不变，则取走的小正方体不可能是( ) A A.④ B.③ C.② D.① （2）如图（1），一个 的平台上已 经放了一个棱长为1的正方体，要得到 一个几何体，其主视图和左视图如图 （2）所示，则平台上至少还需再放___ 2 4 个这样的正方体，至多再放___个这样的正方体． 13 （3）[2024包头中考] 如图，正方形的边长为2，以 所在直线为轴， 将正方形 旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为___. 8 14 考点3→ 3.某校七年级学生设计正方体废纸回收盒，他们做出 图（1），图（2）中的两种图形，将图（2）中的正方 形添加到图（1）中，使它们构成完整的正方体展开图， 4 回 共有___种添加方式.将展开图折叠成正方体后，“收”字所在面相对的面上的 字是____． 15 一图串考法 16 考法1 三视图（8年6考） 1.[2024河南,4] 信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装 盒,它的主视图为( ) A A. B. C. D. 17 2.[2023河南,2] 北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院 九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示， 关于它的三视图，下列说法正确的是( ) A A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 18 3.[2021河南,3] 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体,其主视图是 ( ) A A. B. C. D. 4.[2020河南,2] 如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是 ( ) D A. B. C. D. 19 5.[2019河南,5] 如图（1）是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的 小正方体平移 后得到图（2）.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) C A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同 20 6.[2017河南,3] 某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( ) D A. B. C. D. 21 考法2 立体图形的展开与折叠（8年2考） （第7题） 7.[2022河南,2] 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了 “天地合，人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写 在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方 体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是( ) D A.合 B.同 C.心 D.人 （第8题） 8.[2018河南,3] 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是 它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的 面上的汉字是( ) D A.厉 B.害 C.了 D.我 22 $$