四川省南充市南部县第二中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年上学期七年级阶段性学情诊断 数 学 试 卷 （时间：120分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是 2．代数式， ，，， ， 中整式的个数（ ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A．和 B．和 C．与 D． 4．在一次数学测验中，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ） A．90分 B．88分 C．84分 D．82分 5．已知点M在数轴上表示的数是－4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（ ） A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或1 6．关于 的多项式 的次数为3，为何值（ ） A． B． C． D． 7．对于有理数x，y，若，则的值是（ ）． A． B． C．1 D．3 8．如果，那么的值是（ ） A． B． C． D． 9．若，则+的值（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.正整数按下图的规律排列．则第10行，第11列的数是（ ） A．109 B．110 C．111 D．112 2、 填空题（每小题3分，共18分） 11．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行180000000次运算，用科学记数法表示为__________ 12．若多项式（为常数）不含项，________． 13．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_______． 14．已知，则_________． 15．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，且 则化简______． 16． 如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，……，依此类推，移动 6 次后该点对应的数是___；至少移动_____次后该点到原点的距离不小于20． 2022-2023学年上学期七年级阶段性学情诊断 数 学 答 题 卡 （时间：120分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.______________ 12.______________ 13.______________ 14.______________ 15.______________ 16._______ _______ 三、解答题（共52分） 17．（8分）计算： (1)40+×12； (2) 18.（6分）已知且， 求的值. 19．（6分）某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当时，求污损部分整式的值． 20.（8分）观察下列三行数，并完成后面的问题： ①-2，4，-8,16，-32，； ②1，-2，4，-8，16，； ③0，-3，3，-9，15，； 取每一行的第个数，依次记为. (1) 当时，请依次写出的值； (2) 当2022时，计算的值。 21.（8分）食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的重量是否符合标准重量（100克），超过和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表： 与标准重量的差值/克 -4 -2 0 1 2 3 袋数 3 4 4 8 6 5 （1） 这批样品的平均重量比每袋的标准重量多（或少）多少克？ （2） 食品袋上标有“净重100±2克”，这批抽样食品共有几袋重量不合格？这批抽样食品的总重量是多少？ 22.（8分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： (1)图中阴影部分的正方形的边长是______． (2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积： 方法：______；方法：______． (3)观察图，请你写出、、之间的等量关系是______． (4)根据（3）中的等量关系解决如下问题：若，的值 23．（8分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”． 其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即． 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为978753，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______． （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，你能用只含有的代数式表示上述步骤中的吗？从而求出的值吗？写出你的思考过程． （3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2022-2023学年度上学期七年级阶段性学情诊断 数学答题卡 一、单选题(每小题3分,共30分) D 8 10 题号 6 2 C 1)AC 2 答案 二、填空题(每小题3分,共18分) 11./8×08 13.-27 14. 15.16.-8 三、解答题(共52分) /5 17.(8分)计算: ###正的式抬面年瑜 3等对作得!# #2# #(2)-3(102-)(-1 ##破:40七#1--102+12#-月-746-#--1 =40+-8+7 #1:-4#1 小 --9+2+1 -# 18.(6分)知xl=2,ly=3,且ly-xl=y-x,y $ 求x+y的值. ## :1le2 e# ##: #-士也.#早# &:/-xl-y-× 7-,y=3 -一5 #--→0- 1=1-= D. 点,第3次从C点向右移动6个单位长汉上vm, 19.(6分)某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了,形式如下: 解:原式-+2(xy-x2y)+3xy =-2x2+6xy. 面 (1)求污部分的整式; 1分(2)当x一一1,y-2时,求污损部分整式的值 解:(分数-2×$6-[2(-对y)(2y] 1 --2+#-12对-3x3] #=-6# #对3 #·2对+31+6对-2-3 #-2Xx1#对 21-1=叫 -×+3×1+×&-2x)+3××+-=+6-1-6 20.(8分)观察下列三行数,并完成后面的问题; ①-2,4,-8.16-32,面 ②1.-2,4,-8,16...: 看) ③0.-3,3,-9,15.面面面 取每一行的第n个数,依次记为×乙 (1)当n-7时,请依次写出x,y.z的值; )面 35(2)当n=2022时,计算x+y+2的值。(四1)×=-) 辞解: =2)“ 2” 2:=-)7~一1 ##-#-)#) 2-1-1:-2-) #=7叫 (22n-20叫 x-(-2三-18 8 ~1” ×-2))+-2))-)”} 2.(-)0).(-)2一1 #:(-1-)一 -*- 2:(-]-1663、-5 ) 21.(8分)食品厂从挠装食品中抽出样品30袋,检测每袋的重量是否符合标准 重量(100克),超过和不足的部分分别用正、负数表示,记录如下表: 2 与标准量的差值/克 0 2 袋数 3 4 (1)这批样品的平均重量比每袭的标准重量多(或少)多少克? 4(2)食品袋上标有“净重100+2克”,这批抽样食品共有几袋重量不合格?这批 抽样食品的总重量是多少? 解:(-x3-2x4+0x4+1x8+2x6+3×$ 12)-,32 5:8 ~ --11-8+0+8+11+1 30×(00(=330l七-/ -起 #1。、 ###在袋生不会格,羌生是为3支# #耳均有袋克# 22.(8分)通常,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒 等式,例如:如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分 成四个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形:请解答下列问题; (1)图2中阴影部分的正方形的边长是-. (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积: #方法1:);方法2:)### #(3)观察图2,请你写出(a+b){}、(a-b){、ab之间的等量关系是fn-=(a #(4)根据(3)中的等量关系解决如下问题:若x+y三6,xy=.求(x-)2}的 ##解:(#-)= ##### ##6### =-2 =1 23.(8分)如图,某校的“图书码”共有7位数字,它是由6位数字代码和校验 码构成,其结构分别代表“种类代码、出版社代码。 书序代码和校验码” ) 初鹤 其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性,它的编制是按照特 定的算法得来的、以上图为例,其算法为: 步骤1:计算前6位数字中偶数位数字的和a;即a-9A1+3-13: 步骤2:计算前6位数字中奇数位数字的和b,即b=6+042-8; 步骤3:计算3a与b的和c,即c=3x13+8-47 步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d-50 步骤5:计算d与c的差就是校验码X,即X-50-47-3. 请解答下列问题: 2(1)《数学故事》的图书码为978753Y,则“步骤3”中的c的值为73,校验 码Y的值为 7 3究 (2)如图①,某图书码中的一位数字被墨水污染了,设这位数字为m,你能用 只含有m的代数式表示上述步骤中的d吗?从而求出n的值吗?写出你的思考过 程. IIII IIIIIl 3(3)如图②,某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4,这两个数字从左到 右分别是多少?请直接写出结果。 -|)=n3 #1知6,9知 b=6+0+0=6 [”从,叫”在时:对-叫 =:l| (:3046 a=7:l| b-b-xfl =3+1~~15 b-1x-三x+3 C=3(+ 心校x-# (=3(Xl)4{ =u -+6 ###=4t3{ -d=48-&+8 =3425 ·dx8三x+ -() ##-### :d 7、-},6 8.-4:5 .n .~