第11章反比例函数（考点突破）2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第11章反比例函数（考点突破）

考点1 反比函数的相关概念

1.反比例函数的图象一定经过的点是（　　）

A． B． C． D．

2.已知反比例函数的图像经过，，中的两点（　　）

A． B． C． D．

3.如果函数是反比例函数，那么m的值是（    ）

A．2      B．       C．1      D．

4.已知反比例函数的图像经过点，则a的值为         ．

5.已知点在反比例函数的图象上，则        ．

6.根据所学函数知识，解答下列问题：

（1）已知函数，当，为何值时，此函数是一次函数？

（2）当为何值时，函数是反比例函数，并求当时，的值为多少？

 

 

 

 

考点2 反比函数的图象与性质

1.已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

2.反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（    ）

A．   B．  C．   D．

3.如图，双曲线与直线y＝2x相交于A、B两点，A点坐标为（1，2），则B点坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）

4.观察反比例函数的图象，当时，x的取值范围是            ．

5.我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是      ．

 

6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点C为x轴正半轴上一点，且满足，求点C的坐标．

 

考点3 反比函数的系数k的几何意义

1.如图，直线y＝x与双曲线交于点A．将直线y＝x向右平移4个单位长度后，与双曲线交于点B，与x轴交于点C．若OA＝2BC，则k的值为（　　）

A．6 B．8 C． D．

2.如图，矩形的顶点在双曲线上，BC与y轴交于点D，且．与轴负半轴的夹角的正切值为，连接OB，，则k的值为（　　）

A．12 B．15 C．16 D．18