第11章反比例函数（重点题型）2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第11章反比例函数（重点题型）

【考点1 反比函数的相关概念】

1.反比例函数的图象一定经过的点是（    ）

A．      B．      C．      D．

2.反比例函数的图象经过点（4，﹣3），则此函数的图象也经过点（　　）

A．（﹣3，4） B．（﹣3，2） C．（4，3） D．（﹣2，﹣3）

3.在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减小，且整式可以用完全平方公式进行因式分解，则该反比例函数的表达式为（    ）

A． B． C． D．

4.已知点在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且﹐则点M一定在（    ）

A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

5.如图，图像分别是反比例函数、、（为常数）的部分图像，比较的大小关系      ．（用“或”连接）

6.已知是关于x的反比例函数，求的值．

 

 

【考点2 反比函数的图象与性质】

1.已知反比例函数，下列说法中正确的是（    ）

A．该函数的图象分布在第一、三象限  B．点在该函数图象上

C．随的增大而增大      D．该图象关于原点成中心对称

2.若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3.已知关于x的函数y＝kx+k和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（    ）

A．     B．   C．      D．

4.已知点M（﹣2，a）在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且k＜0，则点M一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.反比例函数的图像经过、两点.

（1）求m，n的值；

（2）根据反比例图像写出当时，y的取值范围.

 

 

6.已知一次函数的图像经过两点．

（1）求该一次函数的解析式．

（2）如图，点是该一次函数的图像上一点，过作轴的垂线分别交经过点的反比函数图像于点和点，以为边的的顶点在轴上，求出点的坐标．

 

【考点3 反比函数的系数k的几何意义】

1.如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点D，且，则（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2.如图，菱形在直角坐标系中，点C的坐标为，对角线，反比例函数经过点A，则k的值为（    ）

A．6 B．12 C． D．32

3.如图，点A，B在反比例函数（）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为         ．