天津市西青区2025年初中毕业生学业考试数学调查（二）

西青区2025年初中毕业生学业考试数学调查试卷(二) 本试卷分为第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1页至第3页. 第II卷第3页至第8页,试卷满分120分,考试时间100分钟 注意事项: 每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点 拜。 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 (1)右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 符 = (B) 第(3)题 (C) (D) (2)估计/14的值在 (C)5 (A)3 和4之间 和6之间 (D)6 (B)4 和5之间 和7之间 九年级数学试卷第1页(共8页) (3)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形 的是 用辟命 (C) (B) (A) (D) (4)计算(-7)+4的结果等于 (A)11 (B)3 (C)-3 (5)将数据90000000用科学记数法表示应为 (A)0.9x108 (B)9x107 (C)9x108 (D)90x106 (6)计算 x-1x-1 -的结果是 (D) _ (A)-1 (B)0 (C)1 (7)3tan30o-sin60e 的值等于 1)# (A) (C) (D)0 都在反比例函数y-8的图象上,则x,x,x (8)若点A(x,3).B(x2.-9)C(x32) 的 , 大小关系是 (A)X<x2<x3 (B)xxx2 (C)x2<xx (D)x2x1<x3 (9)我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛五、羊二,直金十两:牛 二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是:假设5头牛、2只羊,共值金10两; 2头牛、5只羊,共值金8两,那么每头牛、每只羊分别值金多少两?设每头牛和每只羊 分别值金x两和y两,则可以列出的方程组为 九年级数学试卷第2页(共8页 $+2y=10, [$$+5y=10, (A) (B) $5x+5y=8. $x+2y=8. [$+2y=8, [$x+2y=10. (C) (D) $x+5y=10. $2x+5y=8. (10)如图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5$ 以点B为圆 心,适当长为半径画孤,交BA,BC 于M,N 两点,分 别以M.N 为圆心,大于MN的长为半径画张,两孤交 2 于点P,画射线BP交AC于点D,则线段AD的长为 (B)} (A)! (C)2 第(10)题 (11)如图,四边形ABCD是平行四边形,连接对角线AC 2 将△ABC沿AC 所在直线折叠得到△ABC.BC交AD 于点E,若 ACB-45* AC=V6 则下列结论一定正 确的是 (B)AE-V2 (A)AE+B'E=AC 第(11)题 (C)BCLAD (D)乙D-45。 (12)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映;如调整价格 每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的 进价为每件40元,有下列结论 ①若该商品每件降价x元,则预测每星期可卖出(③00+20x)件 ②若该商品每件售价为61元,则预测售卖该商品每星期可得利润6090元; ③综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知,当每件售价65元时,售卖该商 品每星期获利最大 其中,正确结论的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 九年级数学试卷第3页(共8页 第1|I卷(非选择题 共84分) 注意事项:用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写在“答题纸”上 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)不透明袋子中装有9个球,其中有1个红球、8个黑球,这些球除颜色外无其他差别,人 袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 (14)计算(③mn)2的结果等于 (15)计算(/6+2)(/6-2)的结果等于 (16)函数y=-2x+1的图象向上平移3个单位后经过点(a.6) 则a的值是 (17)如图,矩形ABCD中,AD>AB.BAD 的平分线与DC的 延长线相交于点E.AE 与BC相交于点F,点M为FE的中 点,连接BD,DM. (1)乙E 的度数是 第(17)题 (II)若BD=V14. 则DM的长是 (18)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,E.F 均在格点上. (1) 线段AF的长为 ( II)点D在竖直网格线上,过点A.DE 作 圆,经过圆与竖直网格线的交点作切线,分别与AD AE的延长线相交于点B.C.△ABC 中,点G在边 BC上,点H在边AB上,点P在边AC上,请用无刻 度的直尺,在如图所示的网格中,画出点G,H,P 使△GHP的周长最短,并简要说明点GH.F 的位 置是如何找到的(不要求证明) 第(18)题 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 九年级数学试卷第4页(共8页 (19)(本小题8分) [5x+1>3(x-D 解不等式组 1x-2<6-3x. 请结合题意填空,完成本题的解答 (1) 解不等式①,得 (II)解不等式②,得 (III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 -2=16123 智 (IV)原不等式组的解集为 (20)(本小题8分) 某中学为了增强学生勤俭节约的意识,随机调查了学校a名学生每人一周的零花钱数额 (单位:元),根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图② 一 50元 16 10元 40元 E 20% 20元 30元 m% 32% 30 10 20 40 50零花钱数额/元 图① 图② 将智 第(20)题 请根据相关信息,解答下列问题; () 填空:a的值为 ,图①中m的值为 统计的这部分学生每人一 周零花钱数据的众数是 ,中位数是 (II)求统计的这部分学生每人一周零花钱数据的平均数 根据样本数据,若全校共有1000名学生,请估计全校学生一周的零花钱共约多少 元? 九年级数学试卷第5页(共8页 (21)(本小题10分) 已知DB是。O的直径,ABAC是。O的切线,点BC 是切点,连接AO.CD (1) 如图①,求证:AO/CD; 于点E,F 分别交AO,AB 若AF-1,AC-4 (ID)如图②.过点D作DF/V/CA. 求 O的半径. 图① 图② 第(21)题 (22)(本小题10分) 在学校开展的“数学实践周”活动中,数学兴趣小组利 相 短短 用三角函数原理测算某古建筑的高度,根据测量的数据绘制 了如图所示的示意图.测得斜坡DE的长为6m. DEC=30 在斜坡顶部点D处测得古建筑AB顶端A的仰角为45*,又 在斜坡底部点E处测得古建筑AB顶端A的仰角为58。,点 C.E.B 在同一条直线上. (1) 求斜坡的高度DC. 第(22)题 (II)计算古建筑AB的高度.(tan58*取1.6./3取1.7.结果保留整数 九年级数学试卷第6页(共8页) (23)(本小题10分) 某地为了更好地促进旅游业的发展,方便游客游览,推出乘坐观光车和大巴车两种游览 方式(行驶路线相同).现有甲、乙两个旅游团,均准备从A地出发前往相距a千米的B地 游览,其中甲旅游团选择乘坐观光车,并在中途停靠一段时间后继续按照原来的速度前往B 地:乙旅游团则在甲旅游团出发1小时后乘坐大巴车前往B地,且比甲旅游团提前二十分钟 到达B地. 下面图中x(单位:h)表示旅游团乘车的时间,y(单位:km)表示旅游团离开A地的 距离,图象反映了这个过程中甲旅游团离开A地的距离与甲旅游团所用时间之间的对应关系 Mm 第(23)题 (① 填表: 甲旅游团所用时间/h 0.8 甲旅游团离开A地的距离/km 2 6 ②填空:图中a的值为。 大巴车的速度为 ...... (II)当0<x<2. 时,请直接写出甲旅游团离开A地的距离y与甲旅游团所用时间x的 函数解析式: (III)甲旅游团出发几小时被乙旅游团追上?此时甲旅游团距B地多少千米?(直接写 出结果即可 九年级数学试卷第7页(共8页 (24)(本小题10分) 点A(8,0), 点B(0,4), 将△OAB放置在平面直角坐标系中,点O(0,0), 点 P是线段OA上一个动点,将线段OP绕点O逆时针旋转90。得到线段0O,点O在y轴正 半轴上,连接PQ 填空:如图①,tanBAO的值是,乙OPQ的度数是: ( (II)将△P0Q绕点P顺时针旋转90*得到△PCD,点0,Q的对应点分别是C,D. 设OP=1,△PCD 与△OAB重合部分面积为S ①如图②,△PCD的边CP.DP 分别与AB相交于点E.F. 即△PCD与△OAB重合部 分为△PEF时,请用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围 ②当2<i4时,求S的取值范围,(直接写出结果即可 图① 图② 第(24)题 (25)(本小题10分) 两点, 与y轴交于点C(0,2). (1) 求抛物线的解析式; (II)点P是第一象限的抛物线上一点,过点P作PO上x轴,垂足为O.连接CB. 与 PO相交于点D. 设点P的横坐标为m. 当点D是线段PO的一个三等分点时,求m的值 (III)点E在y轴负半轴上,且OE=OB. 点F是抛物线上一点,满足之FBE=90。 点 九年级数学试卷第8页(共8页