6.4.3第2课时正弦定理同步练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章　6.4　6.4.3　第2课时正弦定理

一、选择题

1．在三角形ABC中，a＝4，b＝3，sin A＝，则B＝(  )

A．  B．

C．或  D．或

2．已知△ABC的面积为，且b＝2，c＝，则sin A＝(  )

A．  B．

C．  D．

3．在△ABC中，已知3b＝2asin B，且cos B＝cos C，角A是锐角，则△ABC的形状是(  )

A．直角三角形  B．等腰三角形

C．等腰直角三角形  D．等边三角形

4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acos B－bcos A＝c，且C＝，则∠B＝(  )

A．  B．

C．  D．

5．在△ABC中，若sin A>sin B，则A与B的大小关系为(  )

A．A>B

B．A<B

C．A≥B

D．A，B的大小关系不确定

6．在△ABC中，a＝1，A＝30°，C＝45°，则△ABC的面积为(  )

A．  B．

C．  D．

7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B＝(  )

A．－  B．

C． －1  D． 1

8．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是(  )

A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解

B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解

C．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

D．a＝5，c＝2，A＝90°，无解

二、填空题

9．已知△ABC外接圆半径是2 cm，∠A＝60°，则BC边长为  　　.

10．(2023·上海高一检测)在△ABC中，若AB＝2，∠B＝，∠C＝，则BC＝　.

11．在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为　.

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，则角A的大小为　.

13．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2bcos B＝acos C＋ccos A，则B＝　.

三、解答题

14．已知在△ABC中，a＝2，b＝6，A＝30°，求△ABC中其他边与角的大小．

 

 

 

 

15．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝.

(1)求C的大小；

(2)如果a＋b＝6，·＝4，求c的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos B＋bcos A)＝c.

(1)求C；

(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．