第二十八章锐角三角函数同步强化练习 2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十八章锐角三角函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．在中，，则的值是（    ）．

A． B． C． D．

2．某款国产手机上有科学计算器，依次按键：  ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（    ）

A．1～2 B．2～3 C．3～4 D．4～5

3．如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ）

A．6（＋1）m B．6 (—1) m

C．12 (＋1) m D．12（－1）m

4．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为B(－1，0)，则sinα的值是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点，，都在小正方

形的顶点上，则的正弦值是（    ）

  

A． B． C． D．

6．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是(    )

A．7海里/时 B．7海里/时 C．7海里/时 D．28海里/时

7．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是(　　)

A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60°

C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°

8．如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ）

A．20 B．30 C．30 D．40

9．sin30°的值为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线

段比表示出的值，正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

A．200米 B．200米 C．220米 D．100米

12．如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（    ）.

A．2 B． C． D．1

 

二、填空题

13．如图，已知在中，，将绕点B顺时针旋转，点分别落在点处，联结，如果，那么边的长       ．