浙江省宁波市宁波大学青藤书院2024-2025学年下学期5月培优测试七年级数学试题

七年级培优测试卷

一、选择题(每题 5 分,共 20 分)

1. 已知 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面四个单项式:①-1,② , ,④ ,其中满足条件的共有(  )

A. 1 个     B. 2 个     C. 3 个     D. 4 个

2. 由于式子 “ ” 较长,书写不方便,我们可以将其表示为 ,这里 “ ”是求积符号. 例如: 可表示为 ,又如 可表示为 ,阅读上述材料后请计算 (   )

A.            B.          C          D.

3. 把棱长为 4 的正方体分割成 29 个棱长为整数的正方体 (且没有剩余) ,其中棱长为 1 的正方体的个数为( )   

A. 23     B. 24     C.25    D. 26

4. 已知实数 满足 ,则代数式 的值为()

A. 4     B.        C.     D. 5

二、填空题(每题 5 分,共 30 分)

5. 关于 的分式方程 无解,则 的值是_____.

6. 已知关于 的二元一次方程 ,当 每取一个值时. 就有一个方程,而这些方程有一个公共解,这个公共解为_____

7. 已知代数式 的值为 0,则 的值为__________.

8. 已知实数 满足 ,则 的值为_____ .

9. 已知关于 的方程 的解为 和 ,则关于 的方程 的解为_____

10. 已知 均是大于 1 的正整数,且满足 ,则符合条件的数对 , 共有__________。