黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2024—2025学年下学期八年级数学期中试题

哈工大附中2024－2025学年度八年级（下）教学学情检测  数学  学科

检测时间：120分钟    检测满分：120分

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

2. 下列各组数中，是勾股数的是（    ）．

A. 1，，2 B. 3，4，5.5

C. 5，12，13 D. 1，，3

3. 下列说法正确的是（    ）．

A. 平行四边形对边平行 B. 平行四边形邻边相等

C. 平行四边形对角线互相垂直 D. 平行四边形对角互补

4. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

5. 如图，在正方形的外侧，作等边△，连接，则为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，，两点被池塘隔开，在外选一点，连接和．分别取、的中点、，测得、两点间的距离为30，则、两点间的距离为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFGH是（　　）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

8. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样的一个问题：“今有开门去阃一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（和）门边缘、两点到门槛的距离是1尺（即、到线段的距离为1尺），两扇门的间隙为2寸，则门宽是多少寸？（1尺寸）设单门的宽度是尺，则所列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在宽为22m、长为30m的矩形地面上修建两条宽度相同的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要560m2，则修建的路宽应为(    )

A. 1m B. 1.5m C. 2 D. 2.5m

10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点，，连接，，，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. 关于的方程有一个根是，则的值为_________．

12. 在平行四边形中，若，则_______．

13. 已知一个三角形的三边长分别为、、2，那么这个三角形的面积为______．

14. 如图，菱形的对角线，，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为______．

15. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形；第2幅图中有3个平行四边形；第3幅图中有5个平行四边形，…，按此规律排列下去，第6幅图中有平行四边形_________个．

16. 第33届“哈洽会”有若干家公司参加，每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．则参加此次“哈洽会”的公司有_________家．

17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，边在轴的正半轴上，且点坐标为，为边上一点，连接，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．则点的坐标为______．

18. 矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

19. 如图，正方形的边长是，点是边上的一个点，且，是对角线上的一个