加练17 统计及统计概率综合题-【一战成名新中考】2025贵州中考数学中考必考知识点专题特训

加练17 统计及统计概率综合题 类型1 统计 1．某校为了解学生体质健康情况，随机抽取A，B两组学生（每组15人）的体质测试成绩（满分100分），制作成如下统计图表：      【数据收集与整理】 组别 平均数 众数 中位数 方差 A 81 90 a B 81 b 80 【数据分析与应用】解答下列问题： (1)由图表信息： ， ； (2)由图表信息：   （填“>”“=”或“<”）； (3)结合以上图表的统计量，请你对两组测试成绩进行评价，并说明理由（写出一条即可）． 2．我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见表： （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 25% 15% （2）请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）； （3）图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议． 3．为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） 69，72，72，73，74，74，74，74，76，76，78，89，96，97，97，98，98，99，99，99． 初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） 65，68，70，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99． 整理数据（成绩得分用x表示） 年级 分数 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 初一（人数） 1 10 1 8 初二（人数） 2 4 a 6 分析数据（平均数、中位数、众数、方差） 平均分 中位数 众数 方差 初一 84.2 77 74 12.1 初二 86 88.5 b 10.3 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）； （3）该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？ 4．某中学举行了“奥运会知识竞赛”活动，以下是七、八年级学生竞赛成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩． 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x（得分）表示成绩，分成四组：A组（80＜x≤85），B组（85＜x≤90），C组（90＜x≤95），D组（95＜x≤100）． 【描述数据】根据八年级抽取的学生竞赛成绩，绘制出如下不完整的扇形统计图． 已知八年级落在C组的学生成绩分别是：91，94，93，95，93，92． 【分析数据】七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 七年级 91 92 95 八年级 91 m 96 根据以上信息，解答下列问题： （1）八年级抽取的A组学生所在扇形的圆心角度数是　 　°，m＝　 　； （2）该校八年级共500人参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩为优秀（x＞90）的八年级学生有多少人？ （3）你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由． 5．自强不息是中华民族的优良传统，是改善民生，创造人民幸福生活的重要保证，正如习近平总书记指出的“人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造”，某校为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果，按照分组，绘制了如图两种不完整的统计图， 请根据图表信息解答下列问题， （1）本次调查的样本容量是　 　，个体是　 　； （2）统计图中扇形A的圆心角的度数是　 　； （3）为培养学生正确的劳动观，学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行劳动教育宣讲，请你估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数． 6．某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分分别为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生此题的得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的该试题得分进行了分析整理，并绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图： 难度系数的计算公式为：L＝ 其中L为难度系数，X为样本平均分，W为试题满分值． 0.7＜L≤1的题为容易题； 0.4＜L≤0.7的题为中档题； 0＜L≤0.4的题为较难题． 解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　，并补全条形统计图； （2）佳佳认为这个班这道题得分的中位数为1.5分，你同意佳佳的说法吗？说明理由； （3）通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？ 7．近年来，人口老龄化现象日益严峻，引起全社会的广泛关注．某校“爱心少年”小组的同学们以调查问卷的形式，随机调查了某社区部分老年人对提高养老生活质量的需求（参与调查问卷的老年人都只从以下四种方式中选择一种），将得到的数据进行整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 老年人对提高养老生活质量 对提高养老生活质量的需求 频数 A：生活很好，没有其他需求 　 B：希望能得到子女更多的关怀陪伴 　 C：加强社会对老年人的关怀 　 D：增加老年人活动的场所 12 （1）参与本次问卷调查的老年人共有　 　人，请补全以上的频数分布表； （2）求出扇形统计图中A部分圆心角α的度数； （3）请你根据调查结果，对如何提高老年人养老生活质量提出一条建议． 8．无核柑橘是某地区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获节，某班同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 收集数据： 同学们从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：cm）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 3.5≤x＜4.5 4.5≤x＜5.5 5.5≤x＜6.5 6.5≤x＜7.5 7.5≤x≤8.5 整理数据： 同学们绘制了甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： （1）求图1中a的值； （2）求甲园样本数据的中位数在哪一组？ （3）结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为二级，若乙园共采摘的柑橘共2400个，请你估计乙园二级柑橘共有多少个？ 9.为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的条形统计图． （1）根据图1提供的信息，补全图2中的条形统计图； （2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，众数是　 米3，中位数是　 米3； （3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3． 10．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极响应“世界环境日”宣传活动，九年级（1）班环保宣传小组的同学在同一天调查了学校周边居民区，统计了部分居民家庭平均每天丢弃塑料袋的个数，整理分析所得数据并绘制成了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题： 每户平均每天丢弃塑料袋的个数 频数 频率 2 5 0.1 3 a 0.3 4 20 b 5 10 0.2 （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全条形统计图； （2）居民每户平均每天丢弃塑料袋的个数的中位数是　 　，众数是　 　； （3）已知陖居民区约有3000户居民，根据调查可知每节约1个塑料袋，便可节能约0.04克标准煤，若该居民区每天将丢弃的塑料袋节约掉，请估计该居民区平均每天可以节能多少克标准煤？ 11.某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦（每串冰糖葫芦由5颗山楂制成）．同学们经过采摘、筛选、洗净等环节，共得到7.6kg的山楂．甲、乙两位同学各随机分到了15颗山楂，他们测量了每颗山楂的重量（单位：g），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲同学的山楂重量的折线图： b．乙同学的山楂重量： 8，8.8，8.9，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，10，10，10，10，10 c．甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 甲 9.5 m 9.2 乙 9.5 9.6 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n的值； （2）对于制作冰糖葫芦，如果一串冰糖葫芦中5颗山楂重量的方差越小，则认为这串山楂的品相越好． ①甲、乙两位同学分别选择了以下5颗山楂制作冰糖葫芦．据此推断：品相更好的是　 　（填写“甲”或“乙”）； 甲 9.2 9.2 9.2 9.2 9.1 乙 9.4 9.4 9.4 8.9 8.8 ②甲同学从剩余的10颗山植中选出5颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛，首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好，其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大．他已经选定的三颗山楂的重量分别为9.4，9.5，9.6，则选出的另外两颗山楂的重量分别为　 　和　 　； （3）估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫芦． 类型2 统计概率综合题 12.为落实国家“双减”政策，某中学在课后延时服务时间里开展了“剪纸社团、足球社团、文学社团、合唱社团“活动．该校从全校540名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢”一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）条形统计图中m的值为　 　，扇形统计图中α的度数为　　°； （2）根据调查结果，可估计该校540名学生中最喜欢“合唱社团”的约有　 　人； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙三名同学中随机选取两名去参加演讲比赛和诗词大会，每人限参加一项，请用列表或画树状图的方法求出恰好由甲参加演讲比赛、乙参加诗词大会的概率． 13．为培养学生科技创新精神和科学素养，某中学举办“水火箭”设计制作与发射比赛活动．从80名参赛学生中随机抽取10名学生每人发射两次“水火箭”，现将第一次和第二次“水火箭”发射成绩制作如图统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被抽取的10名学生中，某学生第一次发射“水火箭”的飞行水平距离是50米，则该生第二次发射的飞行水平距离是　 　米； （2）比赛规定：每人两次发射的飞行水平距离都不低于55米可进入决赛．请估计80名参赛学生中进入决赛学生人数； （3）通过比赛有2名男生、2名女生获得一等奖，在这4名学生中随机抽取两名进行分享活动，请用列表或画树状图等方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 14.校园文化是学校的灵魂，实外西区校长肖明华推出《读100本名著》、《听100首名曲》、《赏100幅名画》、《懂100个名人》每一系列文化活动，为了解学生对这些文化活动的喜爱情况，我校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《读100本名著》（记为A）、《听100首名曲》（记为B）、《赏100幅名画》（记为C）、《懂100个名人》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，它可以写出一个自己喜爱的其他校园文化栏目（记为E），根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答句题： （1）在这项调查中，共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整，其中扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为　 　°； （3）在选择“E”的学生中抽取2名女生，2名男生，现从这四名学生中随机选出两名学生参加座谈会，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率． 15.某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：武术，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（如图），根据图中的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　 　名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角的度数为　　 °； （2）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果估计该校学生中最喜爱“A：古诗词”的有多少人； （3）若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率． 16．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”等给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图． （1）根据图中信息求出m＝　 　，n＝　 　；并补全两个统计图； （2）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ （3）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率． 17．某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校20名九年级学生进行测试，并将20名学生分成甲、乙两组，每组各10人．对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为10分），收集整理的数据制成了如下统计图表： 平均数 中位数 众数 甲组 a 8 8 乙组 8.3 b c 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空：a＝　 　，b＝　　，c＝　 　； （2）该校九年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计竞赛成绩达到9分及以上的人数； （3）现在准备从甲、乙两组满分为10分的学生中随机抽取两名学生参加市级竞赛，请用列表法或画树状图法求所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率． 18．某校“优秀中华文化传承”合作学习小组准备制作“A：蛇腾龙跃，福星高照，B蛇有智慧，吉祥常在，C：蛇盘蛰伏，吉运将至，D蛇蜕旧皮，新生吉祥”四种祝福热词书签送给同学们，为了解同学们对这四种祝福热词书签的喜爱程度，随机对部分学生进行调查，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一种，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取　 　人，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数） （2）若该校有3500名学生，估计喜爱“蛇有智慧，吉祥常在”祝福热词书签的学生共有多少人？ （3）学校要从A，B，C，D四种祝福热词书签中，随机抽出两张送给九（1）班的同学，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两种祝福热词书签恰好是“蛇腾龙跃，福星高照”和“蛇有智慧，吉祥常在”的概率． 19．“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022版）》中四大领域之一，某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习，设置了“A．制作视力表”、“B．猜想、证明与拓广”、“C．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格．请根据信息解答下列问题： 项目 选择人数 频率 A．制作视力表 4 a B．猜想、证明与拓广 b c C．池塘里有多少条鱼 20 0.5 （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）该校共有500名九年级学生，请估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数； （3）本次调查中，选择“A．制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率． 20．希望中学做了如下表的调查报告（不完整）： 调查目的 了解本校学生：最喜欢的数学类校本课程 调查方式 随机问卷调查 调查对象 随机问卷调查部分七年级学生 调查内容 你最喜欢的数学类校本课程是（必选且只选一门）　 ． A．趣味数学 B．数学文化 C．数学家的故事 D．数学电影赏析 调查结果 结合调查信息，回答下列问题： （1）请补全统计图； （2）若某校七年级学生有1000人，估算七年级学生中选择趣味数学的有多少人； （3）小明和小华热爱数学，他们分别从以上四门校本课程中选择了一门学习，请用列表法或画树状图的方法，求两人恰好选到同一门课程的概率． 21．某校劳动实践基地共开设了五门劳动实践课程：A﹣床铺整理，B﹣衣物清洗，C﹣手工制作，D﹣简单烹饪，E﹣绿植栽培．课程开设一段时间后，学校采用抽样调查的方式在全校学生中开展了以“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查，并根据调查所收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，请回答下列问题： （1）接受调查的学生共有　 　人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“A﹣床铺整理”对应的扇形圆心角度数； （3）小颖同学从B，C，D三门课程中随机选择一门课程参加，小明同学从C，D，E三门课程中随机选择一门课程参加，求两位同学选择相同课程的概率． 22．某市教育局对某九年一贯制学校做课堂教学满意度情况督导调研、从该校初中部和小学部各随机抽取20名学生对课堂教学满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．初中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图： （数据分成4组：6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x≤10） b．初中部20名学生所评分数在8≤x＜9这一组的是： 8.0、8.1、8.2、8.2、8.4、8.5、8.6、8.7、8.8 c．初中部、小学部各20名学生所评分数的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 小学部 8.3 8.5 初中部 8.3 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）调查的40名学生对课堂教学满意度评分的平均数是　 　，表中的m值为　 　； （2）根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”． ①若该校初中部共有400名学生，估计其中对课堂教学“非常满意”的学生人数； ②该学校从被调查的学生中随机抽取三人作为满意度调查访谈对象，所抽取学生的满意度评分情况如下：小明评分9.5分，小强评分8.6分，小琪评分8.2分．实地督导过程中从这3人中随机抽取了2人进行访谈，请求出调查结果一致为“非常满意”的概率． 23．某中学计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个，根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生： （2）请把图1中缺失的数据、图形补充完整；图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是　 　°； （3）在选择E地的5人中，有2人来自九年级一班，3人来自九年级二班，现在要从这5人中任意2人做研学规划分享，求选的两人恰好来自同一个班的概率． 参考答案 1.解：（1）85，75；【解法提示】A组学生的成绩从小到大排列为：60，60，65，65，70，80，80，85，85，90，90，90，95，100，100，位于中间的数据为85，∴；B组学生的成绩出现次数最多的是75，∴. （2）>；【解法提示】∵方差表示数据的波动情况，方差越小，波动越小，数据越稳定，∴由折线图可知，A组成绩波动明显大于B组成绩波动，∴. （3）组学生体侧成绩较为稳定，理由如下： A组学生体侧成绩和组学生体侧成绩的平均数相同，但是组学生体侧成绩的方差小于组学生体侧成绩的方差，故组学生体侧成绩较为稳定． 2.解：（1）35%，25%；【解法提示】由题意得，样本容量为：15÷25%＝60；故“C”所占百分比为：35%，“D”所占百分比为25%. （2）360°×35%＝126°，360°×25%＝90°，将图1的扇形统计图补充完整如图所示： （3）根据养老需求统计图可知，声乐合唱服务需求占比大，因此建议开展形式多样合唱社团活动（答案不唯一，只要建议合理即可）． 3.解：（1）8，89；【解法提示】a＝20﹣2﹣4﹣6＝8；二年级的20名同学的竞赛成绩中89出现了4次，出现次数最多，所以b＝89. （2）初二年级同学的科普知识掌握更好一些． 理由如下：初一年级同学成绩的方差大于初二年级同学成绩的方差， 所以初二年级同学成绩比较稳定； （3）280260380（人）， 答：估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有380人． 4.解：（1）36，93.5；【解法提示】根据题意，360°×（1﹣40%﹣30%﹣20%）＝36°，样本中A人数为20×（1﹣40%﹣20%﹣30%）＝2，样本中B人数为20×20%＝4，样本中C人数为20×30%＝6，根据题意，得中位数是第10个，第11个数据的平均数，∵91，94，93，95，93，92，∴从小到大排序为：91，92，93，93，94，95，第10个，第11个数为93，94，故中位数为. （2）由题意可得：（人）， 答：估计参加此次竞赛成绩为优秀（x＞90）的八年级学生有350人； （3）从中位数的角度看：93.5＞92，故虽然两个年级的平均数相等，但八年级的中位数高于七年级的中位数，所以八年级成绩较好． 5.解：（1）50，七年级学生每周参加家庭劳动时间；【解法提示】本次调查的样本容量是15÷30%＝50（人），个体是七年级学生每周参加家庭劳动时间； （2）86.4°；【解法提示】统计图中扇形A的圆心角的度数是360°86.4°. （3）50﹣12﹣15﹣15﹣5＝3（人）， 3÷50＝6%， 650×6%＝39． 答：估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数为39． 6.解：（1）25，20， 【解法提示】由条形统计图可知0分的同学有6人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，∴抽取的总人数是：6÷10%＝60（人），故得1分的学生数是60﹣27﹣12﹣6＝15（人），∴m%100%，解得m＝25，n%100%＝20%. （2）我不同意佳佳的看法， 因为这组数据第30、31个数据分别为2分、2分， 所以中位数为2（分）； （3）平均数为1.75（分）， L0.58， 因为0.58在0.4﹣0.7中间，所以这道题为中档题． 7.解：（1）30，3，6，9；【解法提示】参与本次问卷调查的老年人共有12÷40%＝30（人），A部分的人数为30×（1﹣20%﹣30%﹣40%）＝3；B部分的人数为30×20%＝6；C部分的人数为30×30%＝9. （2）扇形统计图中A部分圆心角α的度数为α＝360°×（1﹣20%﹣30%﹣40%）＝36°； （3）加强社会对老年人的关怀，增加老年人活动的场所，如定期检查身体，帮助老年人采购生活用品（答案不唯一）． 8.解：（1）由题意得，a＝200﹣（15+70+50+25）＝40； （2）由统计图可知，甲园样本数据的中位数在C组； （3）24001440（个）， 答：估计乙园二级柑橘共有1440个． 9.解：（1）补全的频数分布图如图所示： （2）750，725；【解法提示】极差＝800﹣550＝250（米3）；众数为750（米3）；中位数为第6个数与第7个数的平均数（700+750）÷2＝725（米3）. （3）∵去年50户家庭年总用水量为550+600×2+650+700×2+750×4+800×2＝8400（米3）， 8400÷50÷12＝14（米3）， ∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3． 10.解：（1）15，0.4，补全图形如图； 【解法提示】5÷0.1＝50（户），丢弃塑料袋4个的户数的频率为b＝20÷50＝0.4，丢弃塑料袋3个的户数为a＝50﹣5﹣20﹣10＝15（户）. （2）4，4；【解法提示】将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的中位数是4；4出现了20次，次数最多，众数是4. （3）由题意可得： （个）， 12600×0.04＝504（克）， 答：估计该居民区平均每天可以节能504克标准煤． 11.解：（1）m＝9.4，n＝10；【解法提示】根据甲的折线图可以看出，这组数据从小到大排列，中间第8个数为9.4，也就是说这组数据的中位数为9.4，所以m＝9.4；根据乙同学的山楂重量数据可以发现，重量为10克出现的次数最多，也就是说这组数据的众数为10，所以n＝10. （2）①甲；【解法提示】根据题意可知甲同学的5个冰糖葫芦重量分布于9.1﹣9.2之间，乙同学的5个冰糖葫芦重量分布于8.8﹣9.4，从中可以看出，甲同学的5个数据比乙同学的5个数据波动较小，所以，甲同学的5个冰糖葫芦重量的方差较小，故甲同学冰糖葫芦品相更好． ②9.3，9.6；【解法提示】∵要求数据的差别较小，山楂重量尽可能大，∴可供选择的有9.3、9.6、9.9，当剩余两个为9.3、9.6，这组数据的平均数为9.48，方差为：[（9.3﹣9.48）2+（9.4﹣9.48）2+（9.5﹣9.48）2+（9.6﹣9.48）2+（9.6﹣9.48）2]0.0136，当剩余两个为9.6、9.9，这组数据的平均数为9.6，方差为：[（9.4﹣9.6）2+（9.5﹣9.6）2+（9.6﹣9.6）2+（9.6﹣9.6）2+（9.9﹣9.6）2]0.028，当剩余两个为9.3、9.9，这组数据平均数为9.54，方差为：[（9.3﹣9.54）2+（9.4﹣9.54）2+（9.5﹣9.54）2+（9.6﹣9.54）2+（9.9﹣9.54）2]0.0424，据此，可发现当剩余两个为9.3、9.6，方差最小，山楂重量也尽可能大； （3）7.6千克＝7600克， 7600÷9.5＝800（个）， 800÷5＝160（串）， 答：能制作160串冰糖葫芦． 12.解：（1）15，60；【解法提示】24÷40%＝60（人），∴参加问卷调查的学生共有60人．m＝60﹣10﹣24﹣11＝15（人），α＝360°60°. （2）99；【解法提示】54099（人），∴估计该校540名学生中最喜欢“合唱社团”的约有99人. （3）画树状图如图： ∵共有6种等可能的结果，其中恰好由甲参加演讲比赛、乙参加诗词大会的结果有1种， ∴恰好由甲参加演讲比赛、乙参加诗词大会的概率为． 13.解：（1）60；【解法提示】由统计图可知，某学生第一次发射“水火箭”的飞行水平距离是50米，则该生第二次发射的飞行水平距离是60米. （2）由统计图可知，10名学生中，每人两次发射的飞行水平距离都不低于55米可进入决赛的人数是2， ∴估计80名参赛学生中进入决赛学生人数为8016； （3）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种， ∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率是． 14.解：（1）150；【解法提示】30÷20%＝150（名）. （2）补全条形统计图如下： 36；【解法提示】由统计图可知：“D”的人数为150×50%＝75（名），∴“B”的人数为150﹣30﹣24﹣75﹣6＝15（名），∴扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为. （3）由题意可列表如下： 男1 男2 女1 女2 男1 — （男1，男2） （男1，女1） （男1，女2） 男2 （男2，男1） — （男2，女1） （男2，女2） 女1 （女1，男1） （女1，男2） — （女1，女2） 女2 （女2，男1） （女2，男2） （女2，女1） — 共有12种情况，其中刚好选到同性别学生的有4种情况，所以刚好选到同性别学生的概率为． 15.解：（1）200，90；【解法提示】在这次调查中，一共调查的总人数为30÷15%＝200；项目D对应扇形的圆心角的度数为360°＝90°. （2）B项目人数为200×20%＝40，则A项目的人数为200﹣40﹣30﹣50＝80， ∵（人）， ∴该校最喜爱项目A的学生有800人； （3）列表得： A B C D A — AB AC AD B BA — BC BD C CA CB — CD D DA DB DC — 由列表可见，所有可能出现的结果共有12种，并且这些结果出现的可能性相等，其中恰好选中项目A和D的结果有2种， ∴P（恰好选中项目A和D）． 16.解：（1）100，35，补全统计图如下； 【解法提示】m＝10÷10%＝100，n%100%＝35%，即n＝35，“网购”人数为100×15%＝15，“微信”对应百分比为100%＝40%. （2）2000×40%＝800（人）， 答：有800人最认可“微信”这一新生事物； （3）根据题意画树状图如下： 共有12种等可能情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种， 所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为． 17.解：（1）8.3，8.5，7；【解法提示】a＝（7×1+8×6+9×2+10×1）÷10＝8.3．将乙组的10名学生竞赛成绩数据按照从小到大的顺序排列，排在第5名和第6名的学生成绩数据分别为8和9，∴b＝（8+9）÷2＝8.5．由图2可知，乙组学生竞赛成绩的众数为7，∴c＝7. （2）360144（名）． ∴估计竞赛成绩达到9分及以上的人数约144名． （3）将甲组满分为10分的一名学生记为A，乙组满分为10分的两名学生分别记为B，C， 列表如下： A B C A — （A，B） （A，C） B （B，A） — （B，C） C （C，A） （C，B） — 共有6种等可能的结果，其中所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的结果有：（A，B），（A，C），（B，A），（C，A），共4种， ∴所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为． 18.解：（1）200，补全条形统计图如图所示： 【解法提示】这次抽样调查共抽取40÷20%＝200（人）．选择C的人数为200﹣60﹣80﹣40＝20（人）． （2）35001400（人）． ∴估计喜爱“蛇有智慧，吉祥常在”祝福热词书签的学生共有1400人； （3）列表如下： A B C D A — （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） — （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） — （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） — 共有12种等可能的结果，其中抽出的两种祝福热词书签恰好是“蛇腾龙跃，福星高照”和“蛇有智慧，吉祥常在”的结果有：（A，B），（B，A），共2种， ∴抽出的两种祝福热词书签恰好是“蛇腾龙跃，福星高照”和“蛇有智慧，吉祥常在”的概率为． 19.解：（1）0.1，16，0.4；【解法提示】调查的总人数为20÷0.5＝40（人），所以a0.1，所以b＝40﹣4﹣20＝16，c＝1﹣0.1﹣0.5＝0.4. （2）500×0.4＝200， 答：估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数为200； （3）画树状图为： 共有12种等可能的结果，其中选到一名女生和一名男生的结果数为6， 所以恰好选到一名女生和一名男生的概率． 20.解：（1）根据题意补全统计图如图所示； （2）1000350（人）， 答：估算七年级学生中选择趣味数学的有350人； （3）列表如下： A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） 共有16种等可能的结果，其中两人恰好选到同一门课程的结果有4种， ∴两人恰好选到同一门课程的概率为． 21.解：（1）100，补全条形统计图如下； 【解法提示】30÷30%＝100（人），选择课程“D﹣简单烹饪”的人数为100×25%＝25，选择课程“A﹣床铺整理”的人数为100﹣10﹣20﹣25﹣30＝15. （2）360°54°， 答：在扇形统计图中，“A﹣床铺整理”对应的扇形圆心角度数为54°； （3）从B，C，D三门课程中随机选择一门课程参加，再从C，D，E三门课程中随机选择一门课程，所有等可能出现的结果如下： 共有9种等可能出现的结果，其中选择相同课程的有2种， 所以两位同学选择相同课程的概率为． 22.解：（1）8.3，8.3；【解法提示】调查的40名学生对课堂教学满意度评分的平均数是（分），将抽取的初中部的20名学生的评分从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为 （分）. （2）①400180， 答：该校初中部共有400名学生中对课堂教学“非常满意”的学生人数大有180； ②从小明，小强，小琪三人中任意选择2人，所有等可能出现的结果如下： 共有6种等可能出现的结果，其中结果一致为“非常满意”的有2种， 所以从这3人中随机抽取了2人进行访谈，请求出调查结果一致为“非常满意”的概率为． 23.解：（1）100；【解法提示】20÷20%＝100（名）. （2）补全图1如下： 144；【解法提示】选择A地点的人数为100﹣20﹣40﹣25﹣5＝10．图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是360°144°. （3）将来自九年级一班的2人分别记为A，B，来自九年级二班的3人分别记为C，D，E， 列表如下： A B C D E A — （A，B） （A，C） （A，D） （A，E） B （B，A） — （B，C） （B，D） （B，E） C （C，A） （C，B） — （C，D） （C，E） D （D，A） （D，B） （D，C） — （D，E） E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D） — 共有20种等可能的结果，其中选的两人恰好来自同一个班的结果有：（A，B），（B，A），（C，D），（C，E），（D，C），（D，E），（E，C），（E，D），共8种， ∴选的两人恰好来自同一个班的概率为． 学科网（北京）股份有限公司 $$