加练17 统计及统计概率综合题-【一战成名新中考】2025贵州中考数学中考必考知识点专题特训

加练17  统计及统计概率综合题

类型1 统计

1．某校为了解学生体质健康情况，随机抽取A，B两组学生（每组15人）的体质测试成绩（满分100分），制作成如下统计图表：

    

【数据收集与整理】

组别	平均数	众数	中位数	方差
A	81	90	a
B	81	b	80

【数据分析与应用】解答下列问题：

(1)由图表信息：     ，     ；

(2)由图表信息：        （填“>”“=”或“<”）；

(3)结合以上图表的统计量，请你对两组测试成绩进行评价，并说明理由（写出一条即可）．

2．我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见表：

（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表：

（2）请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）；

（3）图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议．

3．为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）

69，72，72，73，74，74，74，74，76，76，78，89，96，97，97，98，98，99，99，99．

初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）

65，68，70，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99．

整理数据（成绩得分用x表示）

年级 分数	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
初一（人数）	1	10	1	8
初二（人数）	2	4	a	6

分析数据（平均数、中位数、众数、方差）

	平均分	中位数	众数	方差
初一	84.2	77	74	12.1
初二	86	88.5	b	10.3

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝　 　，b＝　  　；

（2）根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）；

（3）该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？